Suuntakenttä

Suuntakenttä on geometrinen tulkinta lineaaristen elementtien joukosta, joka vastaa tavallisten differentiaaliyhtälöiden järjestelmää

{\piste {x}}_{i}=f_{i}(t,x_{1},...,x_{n}),i=1,...,n

Symmetrisessä muodossa olevalle järjestelmälle

{\frac {dt}{f_{0}(t,x_{1},...,x_{n})}}={\frac {dx_{1}}{f_{1}(t ,x_{1},...,x_{n})}}=...={\frac {dx_{n}}{f_{n}(t,x_{1},...,x_{ n})}}

kenttäsuuntien joukossa ortogonaaliset akselit ovat mahdollisia . $t$

Mikä tahansa tavallisten differentiaaliyhtälöjärjestelmän integraalikäyrä kussakin sen pisteessä koskettaa tätä pistettä vastaavan kentän suuntaa, ja mikä tahansa käyrä, jolla on tämä ominaisuus, on järjestelmän integraalikäyrä.

Linkit

Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälön suuntakenttä _ _ _