Polytrooppinen kaasu

Polytrooppinen kaasu on kaasun matemaattinen malli , ihanteellisen kaasun erikoistapaus , jossa sisäenergia on lämpötilaltaan lineaarinen funktio .

Polytrooppista kaasumallia käytetään laajasti soveltavassa tutkimuksessa sen vertailevan analyyttisen yksinkertaisuuden ja kokemuksen vahvistaman hyvän todellisuuden lähentymisen vuoksi.

Määritelmät

$\E$ - sisäinen energia ;
$\T$ - lämpötila ;
$\p$ - paine ;
$\ {\rho }$ - tiheys ;
$\S$ - entropia ;
$\ c_{V}={\frac {\partial E}{\partial T))$ on kaasun ominaislämpökapasiteetti vakiotilavuudessa ;
$\ {\gamma }$ on adiabaattinen indeksi;
$\ R=8{,}31441$ on yleinen kaasuvakio ;
$\e=2{,}71828{...}$ - näytteilleasettaja .

Mallin kuvaus

Määritelmästä ja lineaarisuudesta seuraa, että . $\CV}$ $\ E(T)$ $\c_{V}=vakio$

Se tosiasia, että sisäinen energia on lineaarinen lämpötilan funktiona, ilmaistaan suhteella:

\ E=c_{V}T

Polytrooppisen kaasun tilayhtälöllä on muoto:

\ p={A(S)}{\rho }^{{\gamma }}

missä ja . $\ A(S)=Re^{{{S-S_{0}} \over {c_{V}}}}$ ${\gamma }=1+{{R} \over {c_{V}}}$

Tässä on alkuentropian arvo. $\ S_{0}=vakio$

Dimensioton vakio on polytrooppisen kaasun pääominaisuus, ja sitä kutsutaan adiabaattiseksi eksponenttiksi (tai polytrooppiseksi eksponenttiksi). $\ {\gamma }$

Siitä lähtien ja sitten aina . $\R>0$ $\c_{V}>0$ $\ {\gamma }>1$

Kirjallisuus

Ovsyannikov LV Luennot kaasudynamiikan perusteista. — Painos 2, täydennettynä. - Moskova-Iževsk: Tietotekniikan tutkimuslaitos, 2003. - 336 sivua - ISBN 5-93972-201-6