Tummenee reunaa kohti

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 21. elokuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 4 muokkausta .

Reunan tummuminen on tähtiä, mukaan lukien Aurinkoa , havainnoitava optinen vaikutus , jossa tähden kiekon keskiosa näyttää kirkkaammalta kuin kiekon reuna tai haara. Tämän vaikutuksen ymmärtäminen mahdollisti tähtien ilmapiirien mallien luomisen ottamalla huomioon tällaisen kirkkausgradientin, mikä vaikutti säteilynsiirron teorian kehittämiseen.

Teorian perusteet

Avainkäsite tämän vaikutuksen kuvauksessa on optinen paksuus . Optista paksuutta vastaava etäisyys ilmaisee kaasukerroksen paksuuden, josta vain 1/ e suuruinen osa fotoneista pääsee karkaamaan . Tämä arvo määrittää tähden näkyvän reunan, koska usean optisen paksuuden yksikön syvyydessä tähti muuttuu säteilylle läpinäkymättömäksi. Tähden havaittu säteily voidaan esittää säteilyn summana näkölinjaa pitkin pisteeseen, jossa optinen syvyys tulee yhtä suureksi kuin yksikkö. Tarkkaillessaan tähden reunaa tarkkailija näkee tähden kerrokset matalammalla syvyydellä kuin kiekon keskustaa tarkkaillessaan, koska ensimmäisessä tapauksessa näkölinja kulkee kaasukerrosten läpi suuressa kulmassa tähteen nähden. normaali. Toisin sanoen etäisyys tähden keskustasta yksikön optisen paksuuden omaavaan kerrokseen kasvaa näkölinjan siirtyessä levyn keskustasta reunaan.

Toinen vaikutus on, että tehollinen lämpötila tähden ilmakehässä yleensä laskee etäisyyden kasvaessa tähden keskustasta. Säteilyn ominaisuudet ovat tietyn lämpötilan funktioita. Esimerkiksi siinä tapauksessa, että tähti lähestyy täysin mustana kappaleena , spektrin yli integroitu intensiteetti on verrannollinen lämpötilan neljänteen potenssiin ( Stefan-Boltzmannin laki ). Koska kun tarkkailemme tähteä, ensimmäisessä approksimaatiossa säteily tulee kerroksesta, jonka optinen paksuus on yhtä suuri kuin yksi ja tämän kerroksen syvyys on suurempi tarkasteltaessa tähden keskustaa, niin tähden keskialueella. levy, säteily tulee kerroksesta, jonka lämpötila on korkeampi, säteilyn intensiteetti on korkeampi.

Todellisuudessa tähtien ilmakehän lämpötila ei aina laske tiukasti etäisyyden kasvaessa tähden keskustasta, ja joidenkin spektriviivojen kohdalla saavutetaan yksikköoptinen paksuus lämpötilan nousun alueella. Tällaisessa tapauksessa tarkkailija näkee kirkkauden lisääntymisen vaikutuksen kohti levyn reunaa. Auringon osalta vähimmäislämpötilan alueen läsnäolo tarkoittaa, että kirkkauden lisääntyminen levyn reunaa kohti hallitsee kauko- infrapunasäteilyn ja radiosäteilyn alueella . Auringon ilmakehän alempien kerrosten ulkopuolella, Auringon minimilämpötilan alueen yläpuolella on aurinkokorona , jonka lämpötila on noin 10 6 K . Useimmilla aallonpituuksilla tämä alue on optisesti ohut (sillä on pieni optinen paksuus), ja siksi kirkkauden kasvua reunaa kohti tulisi havaita, olettaen pallosymmetriaa.

Klassinen vaikutuksen analyysi olettaa hydrostaattisen tasapainon olemassaolon, mutta tietyltä tarkkuustasolta alkaen tällainen oletus lakkaa pätemään (esimerkiksi auringonpilkuissa , soihduksissa ). Kromosfäärin ja aurinkokoronan välinen raja on monimutkainen siirtymäalue, joka havaitaan hyvin ultraviolettivalossa .

Levyn tummumislaskenta

Oikealla olevassa kuvassa tarkkailija on pisteessä P tähden ilmakehän ulkopuolella. Suunta θ havaittu säteilyintensiteetti on kulman ψ funktio . Intensiteetti voidaan esittää polynomina cos ψ:n potenssien muodossa:

{\frac {I(\psi )}{I(0)}}=\sum _{k=0}^{N}a_{k}\cos ^{k}\psi ,

missä I (ψ) on intensiteetti, joka havaitaan pisteessä P pitkin näköviivaa, joka muodostaa kulman ψ sädevektorin kanssa tähden keskustasta, I (0) on intensiteetti kiekon keskustasta. Koska suhde on yhtä suuri kuin yksi, kun ψ = 0, niin

\sum _{k=0}^{N}a_{k}=1.

Kun kyseessä on auringon säteily aallonpituudella 550 nm , reunan tummumisvaikutus voidaan arvioida arvolla N = 2:

a_{0}=1-a_{1}-a_{2}=0,3,

a_{1}=0,93,

a_{2}=-0,23

(katso Cox, 2000). Levyn tummumisyhtälö kirjoitetaan usein nimellä

{\frac {I(\psi )}{I(0)}}=1+\sum _{k=1}^{N}A_{k}(1-\cos \psi )^{k },

sisältää N riippumatonta muuttujaa. Voit määrittää kertoimien a k ja A k välisen suhteen . Esimerkiksi, kun N = 2:

A_{1}=-(a_{1}+2*a_{2}),

A_{2}=a_{2}.

Sitten auringon säteilylle, jonka aallonpituus on 550 nm

A_{1}=-0,47,

A_{2}=-0,23.

Tässä mallissa säteilyn intensiteetti aurinkokiekon reunalla on 30 % levyn keskiosan intensiteetistä.

Tuloksena olevat kaavat voidaan kirjoittaa uudelleen kulman θ suhteen käyttämällä korvausta

\cos \psi ={\frac {\sqrt {\cos ^{2}\theta -\cos ^{2}\Omega }}{\sin \Omega }}={\sqrt {1-\left ({\frac {\sin \theta }{\sin \Omega }}\right)^{2}}},

missä Ω on kiekon keskikohdan ja raajan välinen kulmaetäisyys. Pienille kulmille θ meillä on

\cos \psi \approx {\sqrt {1-\left({\frac {\theta }{\sin \Omega }}\right)^{2}}}.

Edellä tarkasteltua approksimaatiota voidaan käyttää analyyttisen lausekkeen johtamiseen keskimääräisen intensiteetin suhteelle keskeiseen. Keskimääräinen intensiteetti I m on tähtikiekon intensiteetin integraali jaettuna levyn avaruuskulmalla:

I_{m}={\frac {\int I(\psi )\,d\omega }{\int d\omega )),

missä dω = sin θ dθ dφ on avaruuskulman elementti, integrointimuuttujat ovat sisällä: 0 ≤ φ ≤ 2π ja 0 ≤ θ ≤ Ω. Integraali voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon

I_{m}={\frac {\int _{\cos \Omega }^{1}I(\psi )\,d\cos \theta }{\int _{\cos \Omega }^{ 1}d\cos \theta }}={\frac {\int _{\cos \Omega }^{1}I(\psi )\,d\cos \theta }{1-\cos \Omega }}.

Tämä yhtälö voidaan ratkaista analyyttisesti, mutta se on erittäin vaikeaa. Kuitenkin tarkkailijan kauko äärettömällä etäisyydellä voidaan korvata , seurauksena $d\cos \theta$ $\sin ^{2}\Omega \cos \psi \,d\cos \psi$

I_{m}={\frac {\int _{0}^{1}I(\psi )\cos \psi \,d\cos \psi }{\int _{0}^{1} \cos \psi \,d\cos \psi }}=2\int _{0}^{1}I(\psi )\cos \psi \,d\cos \psi ,

{\frac {I_{m}}{I(0)}}=2\sum _{k=0}^{N}{\frac {a_{k}}{k+2}}.

Auringon säteilyn aallonpituudella 550 nm keskimääräinen intensiteetti on 80,5 % keskusintensiteetistä.

Kirjallisuus

Billings, Donald E. Opas aurinkokoronaan. – Academic Press, New York, 1966.
Cox, Arthur N. (toim.). Allenin astrofyysiset määrät . – 14. - Springer-Verlag, NY, 2000. - ISBN 0-387-98746-0 .
Milne, EA Radiative Equilibrium in the Outer Layers of the Star: The Temperature Distribution and Law of Darkening // MNRAS : Journal. - 1921. - Voi. 81 . - s. 361-375 . - doi : 10.1093/mnras/81.5.361 . - .
Minnaert, M. Koronan jatkuvasta spektristä ja sen polarisaatiosta // Astronomy and Astrophysics : Journal . - 1930. - Voi. 1 . - s. 209 .
Neckel, H.; Labs, D. Solar Limb Darkening 1986-1990 // Solar Physics. - 1994. - Voi. 153 , no. 1-2 . - s. 91-114 . - doi : 10.1007/BF00712494 . — .
van de Hulst; HC Auringon koronan elektronitiheys // Bull. Astron. Inst. Alankomaat. - 1950. - T. 11 , nro 410 . - S. 135 .
Mariska, John. Auringon siirtymäalue. - Cambridge University Press, Cambridge, 1993. - ISBN 0521382610 .
Steiner, O., Fotosfääriprosessit ja magneettivuoputket, (2007) [1]

Aurinko
Rakenne	Nucleus Säteilevä siirtovyöhyke takokliini konvektiivinen vyöhyke
Tunnelma	Photosphere Kromosfääri aurinko korona
Laajennettu rakenne	heliosfääri Heliosfäärin virtalevy shokkiaallon raja heliosfäärin vaippa heliopaussi keula shokkiaalto
Aurinkoon liittyvät ilmiöt	Auringonpimennys Auringon aktiivisuus auringonpilkkuja auringon soihdut Miyaken tapahtumat koronaaliset massapoistot auringon sykli Auringon säteilyn vaihtelut Susi numero Luettelo auringon aktiivisuusjaksoista Maunderin minimi Auringonsäteily koronaalisia reikiä Koronaaliset silmukat taskulamput Rakeet hiutaleita Kohotukset ja kuidut Spicules Supergranulaatio aurinkoinen tuuli Morton Wave Evershed-efekti
liittyvät aiheet	aurinkokunta Tähtien evoluutio Auringon kierto aurinkodynamo geomagneettinen myrsky Tummenee reunaa kohti
Spektriluokka : G2

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Britannica (verkossa)