Sarrus hallitsee

Sarrusin sääntö on menetelmä kolmannen kertaluvun matriisin determinantin laskemiseksi. Kolmiosäännön ohella sen on tarkoitus tuoda selkeyttä determinantin laskentaprosessiin, mikä vähentää virheen todennäköisyyttä. Nimetty ranskalaisen matemaatikon Pierre Frédéric Sarrusin mukaan .

Matriisille : $3 kertaa 3$

A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_ {33} \end{pmatrix}

determinantti löydetään summaamalla kuusi kolmen alkion tuloa. Toiminto suoritetaan seuraavan kaavion mukaisesti:

Matriisin kaksi ensimmäistä saraketta kirjoitetaan oikealle matriisin viereen. "Plus"-merkittyjen rivien elementtien tulot lisätään, sitten "miinus"-merkityillä riveillä olevien elementtien tulot vähennetään tuloksesta:

\det(A)= a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_ {22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}

Kirjallisuus

Gerd Fischer: Analytische Geometrie. 4-te Auflage, Vieweg 1985, ISBN 3-528-37235-4 , P.145 (saksaksi)

Linkit

Sarrusin hallinto Planetmathissa