Fermatin periaate ( Fermat'n pienimmän ajan periaate ) on geometrisen optiikan postulaatti , jonka mukaan valo valitsee kahden pisteen välisestä joukosta polun, joka vaatii vähiten aikaa. Toisin sanoen valonsäde liikkuu aloituspisteestä loppupisteeseen reittiä, joka minimoi matka-ajan (tai vastaavasti, joka minimoi optisen polun pituuden ). Tarkemmin sanottuna [1] : valo valitsee yhden polun monista lähellä olevista poluista, mikä vaatii lähes saman ajan kulkemiseen; toisin sanoen pienikään muutos tällä polulla ei johda matka-ajan muutokseen ensimmäisessä järjestyksessä.
Tämä periaate, joka muotoiltiin 1. vuosisadalla. Pierre de Fermat muotoili Aleksandrian heronin heijastamaan valoa yleisesti vuonna 1662 geometrisen optiikan yleisimmäksi laiksi. Erilaisissa erityistapauksissa siitä seurasivat jo tunnetut lait: valonsäteen suoruus homogeenisessa väliaineessa, valon heijastuksen ja taittumisen lait kahden läpinäkyvän väliaineen rajalla.
Fermatin periaate on Huygens-Fresnel-periaatteen rajoittava tapaus aaltooptiikassa katoavan pienen valon aallonpituuden tapauksessa .
Fermatin periaate on yksi fysiikan äärimmäisistä periaatteista .