Stromkvistin "Moving Knife" -menettely on kateellinen kakun leikkaaminen kolmelle pelaajalle. Menettely on nimetty Walter Stromquistin mukaan, joka ehdotti sitä vuonna 1980 [1] .
Tämä menettely oli ensimmäinen kateellinen leikkaus liikkuvalla veitsellä, joka kehitettiin kolmelle osallistujalle. Toimenpide vaatii neljä veistä, mutta vain kaksi viiltoa tehdään niin, että jokainen osallistuja saa yhden yhdistetyn palan. Menettelyssä ei ole luonnollista yleistystä useammalle kuin kolmelle osallistujalle, joka jakaa kakun ilman lisäleikkauksia. Tuloksena oleva kakun leikkaaminen ei välttämättä ole tehokasta [2] .
Tuomari siirtää miekkaa vasemmalta oikealle kakun päällä jakaen sen hypoteettisesti pieneen vasempaan ja suureen oikeaan. Jokainen pelaaja siirtää veitsen oikean nappulan yli aina miekan suuntaisesti. Pelaajien tulee liikuttaa veitsiään jatkuvasti, "hyppääminen" ei ole sallittua [3] . Kun yksi pelaajista huudahtaa: "Leikkaa!", Miekka lasketaan alas ja pala kakkua leikataan pois, kun taas joku veitsi on kahden muun välissä (eli toisen, jos lasket miekalta ). Sitten kakku leikataan seuraavasti:
Jokainen pelaaja voi toimia siten, että hänelle on taattu (omien arvioidensa mukaan), ettei kukaan muu pelaaja saa enempää kuin hän:
Osoittakaamme, että jokainen pelaaja, joka noudattaa yllä olevaa strategiaa, saa sellaisen palan, että hän ei kadehdi muita pelaajia.
Tarkastellaan ensin kahta hiljaista ihmistä. Jokainen heistä saa palan, jonka päällä oli oma veitsi, jotta hiljaiset eivät kadehdi toisiaan. Lisäksi, koska he olivat hiljaa, heidän saamansa pala on heidän silmissään suurempi kuin "vasen pala", joten he eivät kadehdi huutajaa.
Huutaja saa "vasemman palan", joka on yhtä suuri kuin se pala jonka hän olisi saanut, jos hän olisi vaiti, ja enemmän kuin kolmannen kappaleen, joten huutaja ei kadehdi ketään hiljaisista.
Tätä strategiaa noudattaen jokainen osallistuja saa suuremman palan (osallistujan itsensä mukaan), ja siksi kateus puuttuu jaon seurauksena.
Sama analyysi osoittaa, että jaosta ei tule kateutta, vaikka huutajaa olisi kaksi ja vasen pala annetaan jollekin heistä.
Moving Knife -menettelyä voidaan mukauttaa tehtävien jakamiseen , eli kakun jakamiseen kakun negatiivisella arvioinnilla [4] .