Pseudo-sarja

Topologian pseudomanifolds on kombinatorinen toteutus yleisestä monista , jossa on singulaarisuus, joka muodostaa joukon koodiulottuvuutta kaksi.

Määritelmä

Tietylle ulottuvuudelle pseudomanifold määritellään äärelliseksi yksinkertaiseksi osioksi , jolla on seuraavat ominaisuudet: $n$

unramification: jokainen -ulotteinen simpleksi on tasan kaksiulotteisen yksinkertaisuuden pinta; $(n-1)$ $n$
vahva yhteys: mitkä tahansa kaksiulotteiset yksinkertaisuudet voidaan yhdistää -ulotteisten yksinkertaisten "ketjulla" , jossa joka kahdella viereisellä yksinkertaisuudella on yhteinen -ulotteinen pinta; $n$ $n$ $(n-1)$
ulottuvuuden homogeenisuus: jokainen simpleksi on jonkin -ulotteisen simpleksin pinta. $n$

Rajalla varustetun pseudomanifoldin määritelmässä haarautumattomassa ehdossa jokaisen -ulotteisen simpleksin on oltava yksi- tai kaksiulotteisen yksinkertaisuuden pinta. $(n-1)$ $n$

Muistiinpanot

Pseudovariteetin sanotaan olevan normaali , jos sen jokaisen koodiulotteisen simplexin linkki on pseudovariaatio. $\geqslant 2$

Jos jokin topologisen avaruuden kolmio on näennäiskanifold, niin mikä tahansa sen kolmioista on näennäiskanifold, joten voimme puhua topologisen avaruuden ominaisuudesta olla (tai olla) pseudomonifold.

Pseudomanifoldille suuntautuvuuden , suuntautumisen ja kartoitusasteen käsitteet ovat järkeviä .

Esimerkkejä

kolmiomaiset kytketyt kompaktit homologiasarjat yli ; $\mathbb {R}$
monimutkaiset algebralliset lajikkeet (jopa singulaarisuuksilla);
vektorinippujen Thom-avaruus kolmiomaisten kompaktien jakoputkien päällä.

Kirjallisuus

Seifert G., Trefall V. Topologia. - M. - L., 1938.
Spanier E. Algebrallinen topologia. - M. , 1971.