Pseudotensori
Pseudotensori (tietyssä tapauksessa - pseudovektori , pseudoskalaari ) - tensorin (ja erityisesti vektorin tai skalaarin ) arvo, joka saa lisäkertoimen (-1) verrattuna vastaavan järjestyksen todellisiin tensoreihin (todelliset vektorit, todelliset skalaarit) tapauksessa koordinaattimuunnoksia muunnosmatriisin negatiivisella determinantilla, [1] eli muunnoksessa, joka muuttaa kannan suuntausta . Muussa tapauksessa pseudotensori (pseudovektori, pseudoskalaari) muunnetaan todelliseksi tensoriksi (vektori, skalaari) ja koordinaattimuunnosmatriisin positiivisella determinantilla [2] - aivan kuten todellinen tensori (vektori, skalaari).
Matemaattisesta koordinaatittomasta näkökulmasta pseudotensori tasaisessa jakoputkessa on tensori, jonka kertoimet ovat kotangenttikipun korkeimmassa ulkotehossa . Siten pseudoskalaari on yksinkertaisesti osa tästä nipusta, toisin sanoen korkeamman asteen muoto tai tiheys. Siten tyyppitensori -ulotteisessa monistossa on tyyppitensori , joka on vinossa-symmetrinen viimeisissä tuloissa.
Toisen merkityksen antoi termille pseudotensori, esimerkiksi Einstein , joka kutsui ei-tensorista määrää, joka antaa tensorin integroinnin jälkeen 4-ulotteisen tilavuuden yli. Tämä käyttö on myös yleisesti hyväksyttyä, ainakin suhteessa niihin erityisiin esineisiin, joihin Einstein sovelsi niitä.
Linkit
- D. Matthews, R. Walker, Mathematical Methods of Physics, 1972
- M. G. Ivanov Johdatus tensoreihin kenttäteoriassa