Gelfand-Naimark-lause

Gelfand–Naimark-lause on kaksi toisiinsa läheisesti liittyvää lausetta, jotka kuvaavat unitaalisia -algebroita . $C^{*}$

Ensimmäinen Gelfand-Naimark-lause

Olkoon A unitaalinen kommutatiivinen -algebra. Tällöin Gel'fand-muunnos on isometrinen *-isomorfismi. $C^{*}$ $\Gamma _{A}\colon A\to C(\Omega (A))$

Toinen Gelfand-Naimark-lause

Jokaiselle -algebralle A on olemassa Hilbert-avaruus H ja isometrinen *-homomorfismi . Missä B(H) on jatkuvien operaattoreiden algebra H :lla . $C^{*}$ ${\näyttötyyli A\-B(H)}$

Lauseen todistivat I. M. Gelfand ja M. A. Naimark vuonna 1943. [yksi]

Linkit

↑ I. M. Gelfand , M. A. Naimark . Normoidun renkaan sisällyttämisestä operaattorien renkaaseen Hilbert-avaruudessa // Matemaattinen kokoelma. - 1943. - T. 12 . — S. 197–213 .

Kirjallisuus

Pirkovsky A. Yu., Spektriteoria ja funktionaalinen laskenta lineaarisille operaattoreille, M., 2010;