Seeligerin lause

Zeeligerin lause ( Zeliger [1] ) tähtitiedossa on väite, että mille tahansa määrälle tähtiä , joiden näennäinen magnitudi on kirkkaampi 3,98 kertaa enemmän kuin magnitudia kirkkaammat tähdet . Lause täyttyy, jos tähtienvälistä sukupuuttoa ja tähtien tasaista jakautumista avaruudessa ei ole. Lauseen muotoili Hugo Zeliger ja se on hänen nimensä. Havaintotulosten poikkeamat lauseen johdosta johtuvat pääasiassa tähtienvälisen ekstinktiosta, ja sen suuruus voidaan mitata. $m$ $m+1$ $m$

Lause

Seeligerin lause on muotoiltu kahdella oletuksella: kaiken absoluuttisen tähtisuuruuden tähdet ovat jakautuneet tasaisesti avaruudessa, eikä tähtienvälistä absorptiota ole [2] [3] .

Voit harkita mielivaltaisen kirkkauden tähteä, joka on etäisyyden päässä tarkkailijasta ja jonka näennäinen magnitudi on . Oletuksesta, ettei absorptiota ole, seuraa, että tähdestä tuleva valaistus on kääntäen verrannollinen sen etäisyyden neliöön, ja koska samansuuruinen tähti on noin 2,512 kertaa himmeämpi kuin tähti, jonka suuruus on , sen on oltava etäisyydellä [2] . $r$ $m$ $m+1$ $m$ ${\sqrt {2{,}512}}\cdot r$

Näin ollen samalla tähden kirkkaudella kirkkaampien magnitudien tulisi olla pallon sisällä, jonka säde on , ja kirkkaampien tulisi olla pallossa, jonka säde on . Oletuksesta tähtien tasaisesta jakautumisesta avaruudessa seuraa, että tähtien lukumäärä on verrannollinen niiden viemään tilavuuteen [2] : $m$ $r$ $m+1$ ${\sqrt {2{,}512}}\cdot r$ $N$

{\frac {N(m+1)}{N(m)}}={\frac {{\frac {4}{3}}\pi ({\sqrt {2{,}512}} \cdot r)^{3}}{{\frac {4}{3}}\pi r^{3}}}={\sqrt {2{,}512}}^{3}=3{,} 98

Siten minkä tahansa kirkkaustason tähdille ja siten koko tähtijoukolle osoittautuu todeksi, että magnitudia kirkkaampien tähtien määrä on noin 3,98 kertaa suurempi kuin magnitudia kirkkaampien tähtien määrä [2] . $m+1$ $m$

Vertailu havaintoihin

Tähtien todellinen jakauma magnitudin mukaan poikkeaa lauseesta johdetuista - magnitudia kirkkaampien tähtien lukumäärän funktio kasvaa odotettua hitaammin. Esimerkiksi yli 5 m kirkkaampia tähtiä on 2,88 kertaa enemmän kuin 4 m kirkkaampia , ja yli 20 m kirkkaampia tähtiä on vain 1,76 kertaa enemmän kuin 19 m kirkkaampia tähtiä . Tämä poikkeama johtuu ensisijaisesti tähtienvälisen ekstinktiosta : mitä suurempi se on, sitä suurempi pitäisi olla havaintotietojen poikkeama lauseen [1] [2] johtopäätöksestä . $N(m)$ $m$

Opiskeluhistoria

Lauseen muotoili Hugo Zeliger . Hän arvioi tämän lauseen ja tähtilaskelmien perusteella 13,5 metriin asti tähtienvälisen sukupuuttoon tähtien välisen sukupuuttoon tähtien välisen sukupuuttoon tähtien arvon galaksin kiekossa , mutta hänen arvionsa osoittautui aliarvioituksi ja oli 0,3 m 4 kiloparsekkia kohti . Samoihin tietoihin perustuen hän rakensi Linnunradan mallin, joka oli muodoltaan 14,4 × 3,3 kiloparsekin kiertoellipsoidi, jonka keskellä oli aurinko [1] .

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 Zeliger Hugo . Astronetti . Haettu 9. kesäkuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 24. joulukuuta 2010. (määrätön)
↑ 1 2 3 4 5 Tähtitähtitiede luennoilla . Galaksin rakenne ja populaatiotyypit . Astronetti . Haettu 9. kesäkuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 23. helmikuuta 2013. (määrätön)
↑ Tähtitähtitiede luennoilla . Sanasto . Astronetti . Haettu 9. kesäkuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 9. kesäkuuta 2021. (määrätön)