Mohr-Mascheronin lause
Mohr-Mascheronin lause on klassinen geometristen rakenteiden teoreema.
Sanamuoto
Mikä tahansa pistekonfiguraatio, joka voidaan tehdä kompassilla ja suoraviivalla, voidaan tehdä yhdellä kompassilla [1] .
Muistiinpanot
Lause pelkistää kompassilla ja viivaimella varustetut konstruktiot yhden kompassin rakenteiksi . Huomaa, että kompassilla on mahdotonta rakentaa viivaimella rakennettavaa suoraa, mutta pelkällä kompassilla on mahdollista rakentaa pisteitä, jotka vaativat viivaimen. Lause pelkistyy seuraaviin kahteen lauseeseen:
- Etsi annetuista pisteistä A, B, C, D suorien AB ja CD leikkauspiste.
- Kun on annettu ympyrä S ja kaksi pistettä A ja B, etsi suoran AB ja ympyrän S leikkauspisteet. Ympyrän keskipisteen oletetaan olevan annettu.
Historia
Georg Mohr julkaisi tuloksen vuonna 1672 [2] , mutta todistus unohtui vuoteen 1928 asti. [3] [4] Lorenzo Mascheroni
totesi lauseen itsenäisesti vuonna 1797 . [5]
Katso myös
Kirjallisuus
- Valinnainen matematiikan kurssi. 7-9 / Comp. I. L. Nikolskaja. - M . : Koulutus , 1991. - S. 80. - 383 s. — ISBN 5-09-001287-3 .
- Argunov B.I., Balk M.B., Geometriset rakenteet tasossa Uchpedgiz, M., 1957
Muistiinpanot
- ↑ Abramov S. A. Matemaattiset rakenteet ja ohjelmointi. - M., Nauka, 1978. - Levikki 100 000 kappaletta. - c. 28
- ↑ Georg Mohr, Euclides Danicus (Amsterdam: Jacob van Velsen, 1672).
- ↑ Hjelmslev, J. (1928) "Om et af den danske matematiker Georg Mohr udgivet skrift Euclides Danicus , udkommet i Amsterdam i 1672" [Muistelmakirjasta Euclides Danicus , jonka tanskalainen matemaatikko B Georg Mohr julkaisi vuonna 1677, Matidskrift2 , sivut 1-7.
- ↑ Schogt, JH (1938) "Om Georg Mohrin Euclides Danicus ", Matematisk Tidsskrift A, sivut 34-36.
- ↑ Lorenzo Mascheroni, La Geometria del Compasso (Pavia: Pietro Galeazzi, 1797).
Linkit