Onsagerin lause

Onsagerin teoreema on lausunto fenomenologisten kertoimien matriisin symmetriasta, joka yhdistää termodynaamisia virtauksia , jotka ovat kvantitatiivinen kuvaus peruuttamattomista termodynaamisista ilmiöistä, ja voimia, jotka ovat kvantitatiivinen kuvaus syistä, jotka aiheuttavat peruuttamattomia termodynaamisia ilmiöitä. Nimetty kemian Nobel-palkinnon saaneen Lars Onsagerin mukaan .

Sanamuoto

Olkoon termodynaamisten virtausten ja termodynaamisten voimien välillä fenomenologinen suhde : $J_{{i}}$ $X_{{k}}$

J_{{i}}=\summa _{{k=1}}^{{n}}L_{{ik}}X_{{k}},(i=1,2,...,n)

Silloin, kun virtaukset ja voimat on valittu asianmukaisesti , fenomenologisten kertoimien matriisin tulisi olla symmetrinen, eli [1] : $J_{{i}}$ $X_{{k}}$

L_{{ik}}=L_{{ki}},(i,k=1,2,...,n)

Näitä identiteettejä kutsutaan Onsager-suhteiksi.

Selitykset

Oletetaan, että järjestelmän tilaa luonnehtivat tunnetut parametrit (esim. paine , lämpötila , pitoisuus) . Kutsutaan poikkeamia arvoista tasapainossa , missä ovat tasapainoarvot. Entropian muutos epätasapainotilassa voidaan kirjoittaa seuraavasti: . Onsagerin lauseen mukaan virrat ovat tilaparametrien aikaderivaatat ja voimat ovat: . $A_{{1}},A_{{2}},...,A_{{n}}$ $\alpha _{{i}}=A_{{i}}-A_{{i}}^{{0}}$ $A_{{i}}^{{0}}$ $\Delta S=-{\frac {1}{2}}\sum _{{i,k}}g_{{ik}}\alpha _{{i}}\alpha _{{k}}$ $J_{{i}}={\piste \alpha }_{{i}}$ $X_{{i}}={\frac {\partial (\Delta S)}{\partial \alpha _{{i}}}}=-\sum _{{k=1}}^{{n}} g_{{ik}}\alpha _{{k}},(i=1,2,...,n)$

Todiste

Onsagerin lauseen todistuksessa käytetään tilastollisen mekaniikan yleisiä menetelmiä. Todistus perustuu kolmeen perustaan: fluktuaatioteoriaan, mikroskooppiseen palautuvuuteen ja fluktuaatiovaimennushypoteesiin [2] [3] .

Muistiinpanot

↑ Peruuttamattomien prosessien termodynamiikka, 1956 , s. 24.
↑ Peruuttamattomien prosessien termodynamiikka, 1956 , s. 31-37.
↑ Termodynamiikka, tilastollinen fysiikka ja kinetiikka, 1977 , s. 523-528.

Kirjallisuus

de Groot SR Peruuttamattomien prosessien termodynamiikka. - M .: GITTL, 1956. - 277 s.
Rumer Yu. B. , Ryvkin M. Sh. Termodynamiikka, tilastollinen fysiikka ja kinetiikka. - M .: Nauka, 1977. - 552 s.