Reshetnyakin liimauslause

Reshetnyakin liimauslause on Alexander-geometrian keskeinen tulos . Lauseen avulla voidaan rakentaa CAT(k)-avaruuksia liimaamalla CAT(k)-avaruuksia kupereiden joukkojen päälle.

Lauseen muotoili ja todisti Juri Reshetnyak vuonna 1968.

Sanamuoto

Olkoon CAT (k) -avaruuksia , ja olkoon kuperia osajoukkoja isometrisesti toisiinsa nähden, ja olkoon jokin isometria. Tällöin kohdasta - liimaamalla saatu tila on myös CAT ( k)-avaruus . $X_{1},X_{2}$ $C_{i}\subset X_{i}$ $\iota \colon C_{1}\to C_{2}$ $X$ $X_{1}$ $X_{2}$ $\iota$

Erityisesti jos ja ovat Hadamard-avaruuksia , niin on myös Hadamard-avaruus. $X_{1}$ $X_{2}$ $X$

Viitteet

D. Yu. Burago, Yu. D. Burago, S. V. Ivanov. Metrinen geometrian kurssi. - Moskova-Iževsk: Tietotekniikan tutkimuslaitos, 2004. - 512 s. — ISBN 5-93972-300-4 .
Yu. G. Reshetnyak. Teoriasta kaarevuusavaruuksista, jotka eivät ole suurempia kuin K // Matem. Lauantai - 1960. - T. 52 (94) , nro 3 . - S. 789-798 .