Chebotarevin lause Vandermonden matriisista

Chebotarevin lause Vandermonde-matriisista ( juuret yksikkölauseesta ) on lausunto nollan epäyhtälöstä Vandermonde -matriisin kaikkien alamomenttien kohdalla ykseyden juurille . Neuvostoliiton matemaatikko Nikolai Chebotarev perusti sen 1930-luvulla .

Lauseen mukaan mille tahansa alkuluvulle kaikki Vandermonde-matriisin alamerkit , joissa ja , ovat nollasta poikkeavia. $s$ ${\displaystyle \|a_{jk}\|_{0}^{p-1))$ ${\displaystyle a_{jk}=\varepsilon ^{jk))$ $\varepsilon =\exp \left({\frac {2\pi i}{p}}\oikea)$

Tulos on tärkeä digitaaliselle signaalinkäsittelylle , koska Vandermonde-matriisi yksikköjuurille on yksi diskreetin Fourier-muunnoksen esityksistä .

Kirjallisuus

Prasolov VV Lineaarialgebran tehtävät ja lauseet. - M .: Nauka, 1996. - S. 55-56. — 304 s.