Tue hypertasolausetta

Tukeva hypertasolause tai erottava hypertasolause on yksi konveksien joukkojen tärkeistä "ominaisuuksista" .

Sanamuoto

Kun on annettu suljettu rajattu konveksi joukko ja piste , joka ei kuulu joukkoon , on olemassa lukuja , jotka $C\in \mathbb{R} ^{m}$ $z^{*}=(z_{1}^{*},z_{2}^{*},...,z_{m}^{*})\in \mathbb{R} ^{m}$ $C$ $a_{1},a_{2},...,a_{m},b$

$a_{1}z_{1}^{*}+a_{2}z_{2}^{*}+...+a_{m}z_{m}^{*}=b$

$a_{1}z_{1}+a_{2}z_{2}+...+a_{m}z_{m}>b,\forall z\in C$

Geometrisesti tämä tarkoittaa, että hypertaso voidaan piirtää pisteen läpi siten, että joukko on tämän hypertason "yläpuolella". $z^{*}$ $C$

Kirjallisuus

J. von Neumann. Peliteoria ja taloudellinen käyttäytyminen / J. von Neumann, O. Morgenstern. Per. englannista. toim. ja ext. N.N. Vorobjov. - M.: Tiede. Fysikaalisen ja matemaattisen kirjallisuuden pääpainos, 1970. - 708 s.
Dyubin, G.N. Johdatus soveltavaan peliteoriaan / G.N. Dyubin, V.G. Suzdal. - M .: Tiede. Fysikaalisen ja matemaattisen kirjallisuuden pääpainos, 1981. - 336 s.
Owen, G. Peliteoria. / G. Owen. [per. englannista] / Toim. A.A. Korbut. - M .: Kustantaja "Mir", 1971. - 229 s.