Couette virta

Couette-virtaus hydroaeromekaniikassa on viskoosin nesteen laminaarivirtaus kahden yhdensuuntaisen seinämän välillä (ei välttämättä suoraviivainen), joista toinen liikkuu suhteessa toiseen. Virtaus tapahtuu nesteeseen vaikuttavien viskoosien kitkavoimien ja seinien suuntaisten leikkausjännitysten vaikutuksesta. Tämän tyyppinen virta on nimetty 1800-luvun lopulla Angersin kaupungin fysiikan professorin Maurice Marie Alfred Couetten mukaan .

Yksinkertaisin malli

Matemaattinen kuvaus

Tarkastellaan kahta yhdensuuntaista suoraviivaista seinää, jotka sijaitsevat etäisyydellä h toisistaan. Anna yhden niistä liikkua, esim. ylempi, liikkeen nopeus u 0 on vakio ja liike tapahtuu seinän tasossa. Jos oletetaan, että nesteen paine on vakio (painegradienttia ei ole), Navier-Stokes- yhtälöistä seuraa seuraava suhde :

{\frac {d^{2}u}{dy^{2))}=0,

missä y on virtaussuuntaan nähden poikittainen tilakoordinaatti ja u(y) on nesteen nopeus. Yhtälö saatiin olettaen, että tarkasteltavassa tapauksessa nouseva virtaus on yksiulotteinen – vain yksi (pituussuuntainen) nopeuskomponentti kolmesta on nollasta poikkeava . Jos origo on pohjaseinässä, niin tämän komponentin reunaehdot ovat muotoa u(0) = 0 ja u(h) = u 0 . Yllä olevan liikeyhtälön tarkka ratkaisu reunaehdot huomioon ottaen on: ${\näyttötyyli (u,v,w)}$

u(y)=u_{0}{\frac {y}{h))

Pysyvä siirto

Tämän mallin tärkeä ominaisuus on leikkausjännityksen pysyvyys koko nesteen miehittämällä alueella. Ensimmäinen nopeuden derivaatta suhteessa y :ään , u 0 / h , on vakio. Newtonin lain mukaan leikkausjännitys on tämän lausekkeen ja dynaamisen viskositeettikertoimen tulos .

Kirjallisuus

T. Peschl, P. Ewald, L. Prandtl Kimmoisten ja nestemäisten kappaleiden fysiikka. M.-L.: GTTI, 1933. 325 s. (s. 245, ilman nimeä Couette )