Toleranssiväli

Toleranssiväli on termi, jota käytetään matemaattisessa tilastossa määritettäessä otostietojen perusteella väli , joka tietyllä luottamustasolla sisältää tietyn tuntemattoman jakaumafunktion todennäköisyysmitan.

Toleranssin ja luottamusvälin käsitteet ovat lähellä toisiaan.

Toleranssiväli on intervalli havaittujen satunnaismuuttujien näyteavaruudessa. Se määräytyy riittävällä tilastolla, joka perustuu vaatimukseen, että tietyllä luottamustasolla sisältää tilastollisen jakauman todennäköisyysmitan, joka ei ole pienempi kuin tietty taso. [yksi]

Luottamusväli on määritelty jollekin jakaumafunktion parametrille ja se on intervalli parametritilassa. Se määräytyy riittävällä tilastolla, joka perustuu siihen, että todennäköisyys, että se sisältää tuntemattoman parametrin todellisen arvon, on vähintään luottamustaso. [yksi]

Määritelmä

Olkoon satunnaismuuttuja riippumaton ja sillä on jakaumafunktio . Toleranssiväli mitta- ja luottamustasolla on väli , jonka ehto täyttyy kaikille parametrin arvoille . [2] $Y$ $X$ ${\displaystyle F_{\theta ))$ $(\beta ,\gamma )$ $\beeta$ $\gamma$ $\left[L_{1,\beta ,\gamma }(X),L_{2,\beta ,\gamma }(X)\oikea]$ $P_{\theta }\left\{P_{\theta }\left\{L_{1,\beta ,\gamma }(X)\leqslant Y\leqslant L_{2,\beta ,\gamma }( X)|X\right\}\geqslant \beta \right\}\geqslant \gamma$ $\theta$

Selitykset

Merkitään - jakaumafunktion kvantiili muodossa . Määritelmän mukaan meillä on . Jakaumafunktion suuren väli on väli , jos . [3] $\xi$ ${\displaystyle F_{\theta ))$ $F^{-1}(\xi ;\theta )$ $P_{\theta }\left\{F^{-1}(\xi _{1};\theta )\leqslant X\leqslant F^{-1}(\xi _{2};\theta )\right\}\geqslant \xi _{2}-\xi _{1}$ $\beeta$ ${\displaystyle F_{\theta ))$ $\left[F^{-1}(\xi _{1};\theta ),F^{-1}(\xi _{2};\theta )\right]$ ${\displaystyle \beta =\xi _{2}-\xi _{1))$

Katso myös

Luottamusväli

Muistiinpanot

↑ 1 2 Zaks, 1975 , s. 42.
↑ Zaks, 1975 , s. 658.
↑ Zaks, 1975 , s. 657.

Kirjallisuus

Sh. Zaks. Tilastollisen päättelyn teoria. - M .: Mir, 1975. - 776 s.