Jensenin kaava

Jensenin kaava ( tanskalaisen matemaatikon Johann Jensenin mukaan) mahdollistaa analyyttisen funktion käyttäytymisen määrittämisen ympyrässä ; jollain tavalla se on yleistys keskiarvolauseesta .

Jos on jokin suljettu ympyrä, on analyyttinen , On sarja nollia sisällä , Lasketaan niin monta kertaa kuin niiden moninkertaisuus. Sitten tapahtuu seuraava lauseke: ${\overline {\Delta }}_{r}\subset {\mathbb {C} }$ $f$ ${\overline {\Delta }}_{r}$ $a_{1},a_{2},\dots ,a_{n}$ $f$ ${\overline {\Delta }}_{r}$

$\log |f(0)|=-\sum _{k=1}^{n}\log \left({\frac {r}{|a_{k}|}}\right)+{ \frac {1}{2\pi }}\int \limits _{0}^{2\pi }\log |f(re^{i\varphi })|\,d\varphi$

Kirjallisuus

LV AhlforsMonimutkainen analyysi (määrittämätön) . - McGraw-Hill, 1979. - ISBN 0-07-000657-1 .
Jensen, J. (1899), Sur un nouvel et tärkeä théorème de la théorie des fonctions , Acta Mathematica (Springer Netherlands). — T. 22: 359-364, ISSN 0001-5962 , DOI 10.1007/BF02417878