Jalkapallo (peli paperilla)

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 27. lokakuuta 2016 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 183 muokkausta .

Jalkapallo  on kombinatorinen ja topologinen strategiapeli paperilla kahden hengen häkissä, joka jäljittelee jalkapalloa tai jääkiekkoa . Erittäin yksinkertainen, mutta vaatii ammatillisen kokemuksen kertymistä. Pelaamiseen riittää ruudullinen paperi ja kaksi eriväristä kynää [1] [2] [3] [4] .

On oikeampaa kutsua peliä suhteellisen suurella kentällä jalkapalloksi [5] [6] ja suhteellisen pienellä kentällä - jääkiekko [5] [7] .

Jalkapallossa ja paperikiekossa on seuraavat yleiset säännöt:

• suorakaiteen muotoinen pelikenttä ruudullisella paperilla;
• kaksi pelaajaa pelaa vuorotellen, ja kentän lyhyillä sivuilla on kaksi porttia;
• peli alkaa kentän keskeltä ja yksi pelin tavoitteista on lyödä pallo (kiekko) vastustajan maaliin;
• pelin aikana linjat piirretään vain neliöiden-solujen sivuille tai diagonaaleihin;
• tärkeää on voittolinjojen leikkauspisteen hallinta [2] [3] [5] [6] [4] [7] [8] [9] [10] [11] .

Pelilinjan ylitysohjaus simuloi pallon ja kiekon käyttäytymistä eri tavalla pelikentällä, mikä on tärkein ero paperilla olevan jalkapallon ja paperin jääkiekon välillä.

Kuvassa 0 vasemmalla on suuri vakiojalkapallokenttä paperilla. Oikealla kuvassa 0 on kaksi erilaista jääkiekkokenttää paperilla.

Jalkapallo ja jääkiekko paperilla eroavat toisistaan ​​seuraavilla säännöillä.

Jalkapallo:

• pelataan suurella kentällä tavallisella muistikirjaarkilla (32 × 40 solua [1] [4] ) ammattilaisille tai 1/2 - 1/4 arkilla (20 × 30 solusta 14 × 22 soluun [3] ) nopeille peleille ja uusille tulokkaille;
• juhlat vievät paljon aikaa;
• jokainen pelaaja piirtää katkoviivan 3 soluun. Tämä polyline ei saa koskettaa jo piirrettyjä viivoja;
• pallo ei voi heijastua kentän reunoista;
• jos pelaaja ei voi kävellä, vastustaja suorittaa vapaapotkun;
• pelin tavoitteena on lyödä pallo kentän rajalla olevaan vastustajan maaliin eli syöttää se pois maalista;
• liikkeen moninkertainen laajentaminen on mahdollista vain pelin viimeisessä vaiheessa ja sitä saadaan harvoin;
• tasapeli on mahdollinen [1] [2] [3] [5] [6] [4] .

Jalkapalloa ulkomailla kutsutaan jalkapallon venäläiseksi versioksi ( Paper soccer (venäläinen variantti) ) [4] .

Jääkiekko:

• piirretty pienelle kenttään 1/16 muistivihkon arkista (6 × 8 [8] [9] tai 8 × 10 [7] );
• juhla vie vähän aikaa;
• jokainen pelaaja piirtää katkoviivan, jonka pituus on 1 solu, kun jo piirrettyjä viivoja kosketetaan, siirto jatkuu;
• kiekko pomppii kentän reunoista;
• jos pelaaja ei voi liikkua, hän häviää;
• pelin tavoitteena on lyödä kiekko vastustajan maaliin, joka ei välttämättä sijaitse kentän rajalla, tai ajaa vastustaja umpikujaan;
• liikkeen moninkertainen laajentaminen on mahdollista pelin alusta lähtien ja se on yleinen tekniikka;
• tasapeliä ei ole mahdollista [5] [7] [8] [9] [10] [11] .

1. Jalkapallo

Kenttä

Peliin osallistujat piirtävät paperiarkille laatikkoon ruudukkoviivoja pitkin suorakaiteen muotoisen kentän nimeltä jalkapallokenttä . Klassisessa versiossa kentän koko on tavallisesta muistikirjaarkista, jonka koko vaihtelee 32 × 40 - 30 × 38 solusta. Jalkapallokenttä koostuu seuraavista osista:

• kentän reuna - viiva arkin reunoja pitkin kentän koon mukaan. Maalilinjalla kentän rajaa ei ole piirretty, se ei ole siellä. Kentän rajan vieressä olevia solmuja kutsutaan rajaksi , loput solmut ovat kentän keskellä ;
• portti - aukko 6 solun kentän rajalla lyhyiden sivujen keskellä;
• palkit - lihavoitut pisteet solujen solmuissa portin reunoilla;
• kentän keskipiste - paksu piste täsmälleen kentän keskellä samalla akselilla kuin molempien maalien keskipisteet. [1] [2] [3] [6] [4]

Kuvassa 0 vasemmalla on tavallinen pelikenttä jalkapallon pelaamiseen paperilla, jonka koko on 32 × 40 solua, joka on täsmälleen tavallisen muistikirjan kokoinen. Kuvassa 1.1 on mallijalkapallokenttä pelaajan yksinkertaisimmalla ensimmäisellä liikkeellä, kuvassa 1.2 ei-ilmeinen ensimmäinen liike. [yksi]

Nopeissa peleissä tai aloittelijoille pelattaessa kentän koko voi olla pienempi, 1/2 - 1/4 arkista (20 × 30 solusta 14 × 22 soluun). Kun ammattilainen pelaa aloittelijan kanssa, kenttä piirretään tavalliseen tapaan, mutta maalin kokoa muutetaan: aloittelijalla maali on yksi piste, ammattilaisella koko puoli. [3] [5] [6]

Jalkapallokentän ja maalin mitat, maalin sijainti lyhyillä sivuilla, kentän keskipisteen sijainti eivät ole olennaisen tärkeitä. [1] [2] [3] [6]

Pelaaja kääntyy

Pääsäännöt:

• jalkapalloa pelaa paperilla kaksi pelaajaa, jotka kirjoittavat nimensä kentän ulkopuolelle maaliensa taakse;
• liikkeet tehdään vuorotellen; Ensimmäinen siirto pelataan arvalla. Pelaajan vuoro on pakollinen, siirto ohitetaan vain, jos pelaaja ei pysty kävelemään;
• Pelin tavoitteena on tehdä maali vastustajan maalia vastaan. Omat maalit ovat mahdollisia , kun pelaaja pakotetaan kävelemään omaan maaliinsa;
• Jotta heidän liikkeidensä linjoja ei hämmennetä, pelin aikana käytetään kahta eri väriä kynää. [1] [2] [3] [6] [4]

Pallon perussäännöt:

• pelaajat siirtävät palloa kentän ympärillä pisteen muodossa;
• Pelin tavoitteena on ylittää vastustajan maaliviiva pallolla rajojen ulkopuolella, tätä kutsutaan maalin tekemiseksi . Pallon sijaintia maaliviivalla ei pidetä maalina. Heti kun pallo ylittää maaliviivan missä tahansa kulmassa, peli päättyy, eikä peliviivaa tarvitse vetää. Siksi katsotaan, että portin takana olevien solmujen lukumäärää ei ole rajoitettu;
• maalintekijä voittaa, ottelu päättyy. Uusi ottelu alkaa uudella kentällä;
• pallo ei saa koskettaa kentän rajoja. Maaliviivan seitsemän verkkosolmua (yhdessä tolppien kanssa) ovat tavallisia pelisolmuja, joihin lyömistä ei pidetä maalina. Pylvääseen voi tulla tai poistua mihin tahansa suuntaan paitsi yhteen suuntaan, jossa pellon raja on. [1] [3] [2] [6] [4]

Pelaajat tekevät liikkeet seuraavien sääntöjen mukaisesti:

• kävele, liikuta palloa vain suorakaiteen muotoisen paperiruudukon solmuja pitkin laatikossa;
• Pelaajan liike , joka tunnetaan myös pallon liikeradana , on kolmen segmentin jatkuva katkoviiva , jokainen segmentti on solun sivu tai lävistäjä. Solmua, joka ei ylitä tai kosketa pallon piirrettyä lentorataa, kutsutaan vapaaksi . Toisin sanoen voidaan kävellä ruudukon solmusta mihin tahansa viereiseen vapaaseen solmuun; pelin alussa keskellä kenttää jokaisella solmulla on 8 naapurisolmua , rajasolmulla on vähemmän naapureita;
• Ensimmäinen pelaaja lähtee kävelemään kentän keskeltä. Pelaajien seuraavat vuorot alkavat solmupisteestä, johon edellinen vuoro päättyi;
• pelaajan liike ei saa koskettaa tai leikata molempien pelaajien aikaisempien liikkeiden linjoja eikä leikkaa itseään. [1] [2] [3] [6] [4]

Kuvissa 1.1 ja 1.2 on mallijalkapallokenttä, jossa on kaksi erilaista pelin ensimmäistä siirtoa. [yksi]

Pallon lentoradalla olevien segmenttien lukumäärä - kolme - on olennaisen tärkeää jalkapallon pelaamisen kannalta. Vähemmällä peli menettää dynaamisuuden: kahdella segmentillä ei tule melkein yhtään vapaapotkua ja yhdellä segmentillä ei juuri yhtään. Neljällä venytyskerralla menee lähes yksi vapaapotku. Jos neljällä tai viidellä segmentillä jättää diagonaaliset segmentit pois ja siirtää palloa vain solujen sivuilla, pelistä tulee liian kömpelö ja se on täysin erilainen jalkapallo.

Vapaapotku

Pelaaja saattaa haluta tehdä sen niin, että toinen pelaaja ei voi näyttää kolmelta segmentiltä, ​​koska pallon lähellä ei ole tarpeeksi vapaita solmuja, eli hän joutuu umpikujaan . Tai pelaaja joutuu umpikujaan halustaan ​​huolimatta. Jos pelaaja ei voi tehdä täysimittaista siirtoa kolmesta segmentistä, hän ohittaa siirron, kun taas se tosiasia, että siirto on mahdoton, on todettava pelaajien yhteisellä sopimuksella. Sitä paitsi:

• hänen vastustajansa on oikeutettu vapaapotkuun : 10 segmentin suora viiva vedetään solmusta, jossa pallo sijaitsee yhdessä kahdeksasta sallitusta suunnasta (kaksi vaakasuunnassa, kaksi pystysuorassa ja neljä vinosti), segmentit määritellään normaaliksi liikkeeksi ;
• vapaapotku voi koskettaa tai ylittää minkä tahansa johto- ja vapaapotkulinjan, ja se voi ylittää maalilinjan kaikki 7 solmua. Vapaapotku ei saa ylittää kentän rajaa - paitsi tankoja;
• vapaapotkun tulee päättyä vapaaseen solmuun tai maalin taakse. Jos peli ei ole ohi, maalia ei ole, niin vastustaja aloittaa vuoronsa vapaapotkulinjan päästä (jos hän voi tietysti);
• Kaikki vapaapotkun suunnat eivät ole sallittuja , 10 segmentin suora viiva voi päättyä kiireiseen solmuun tai ylittää kentän rajan. Pelaajalla on oikeus valita vapaapotkunsa suunnaksi kaikista sallituista [1] [2] [3] [6] [4] .

Tietenkin, jos pelaaja voi kaataa toisen pelaajan, toisin sanoen näyttää siltä, ​​että hänellä on oikeus vapaapotkuun eri tavoin, hän voi valita estosolmun. Toisin sanoen pelaaja voi luonnollisesti valita tukossolmun kaikista mahdollisista eli valita vapaapotkun paikan. Kuva 1.3 esittää kaksi pelipaikkaa kentän kulmissa, jolloin kävelevä pelaaja voi halutessaan tehdä vapaapotkun. Vasemmassa asennossa vapaapotku on mahdollista kahdesta eri solmupisteestä, oikeassa asennossa - 4:stä [1] [4] .

10 solun vapaapotkun arvolla (10 segmenttiä liikkeestä) ei ole perustavanlaatuista merkitystä. Siitä huolimatta 10 solua pidetään optimaalisena arvona vapaapotkulle. Lyhyempi vapaapotkun pituus johtaa useampaan vapaapotkuihin ja siten nopeampaan peliin, pidempi vapaapotku johtaa myös lyhyempään peliaikaan lisäämällä vapaapotkun maalin mahdollisuutta. Lisäksi vapaapotkun pituuden poikkeama 10:stä voi johtaa epätasapainoon ammattimaisessa vapaapotkussa.

Pelin kuvauksissa vapaapotkun pituus löytyy joskus 6 [2] [4] , harvoin 5 [3] . Tällaisessa pelissä sääntö, jonka mukaan vapaapotkun lopun on osuttava vapaasolmuun, kumotaan ja pätee jääkiekossa vapaapotkun sääntö: kun varattu solmu osuu, lyödään toinen vapaapotku, jos vastustaja ei pysty liikkumaan. Tässä tapauksessa pelistä tulee täysin erilainen ja muistuttaa jääkiekkoa paperilla: useista vapaapotkuista tulee arkipäivää. Rangaistuspotkujen toistojen määrää on jopa rajoitettu, esimerkiksi 6 [4] . Useita vapaapotkuja on vaikea ja aikaa vievä laskea, pelistä tulee lähes mahdotonta, eikä peli tietokonetta vastaan ​​ole mahdollista.

Joskus kohdatut säännöt tangosta tehdyn vapaapotkun "peiliheijastuksesta" [6] eivät kestä kritiikkiä. Väärinkäsitysten välttämiseksi tangot siirretään joskus hieman poispäin solmuista, mikä laajentaa porttia.

Myös "rangaistuksia" koskevat säännöt [2] [3] [6] ovat käsittämättömiä eivätkä kestä kritiikkiä.

Sääntö, jonka mukaan pelaaja, joka ei voi tehdä kolmen segmentin siirtoa, jättää liikkeen kokonaan väliin, johtaa mielenkiintoiseen ja pitkään peliin, jossa ei käytännössä ole tasapelejä.

Joskus on sääntö, jonka mukaan pelaaja ei ohita siirtoa, vaan tekee yhden tai kahden segmentin lyhennetyn liikkeen, jos pystyy. Tällainen sääntö köyhdyttää ja lyhentää peliä, tasapelit muuttuvat todeksi.

On olemassa muita ehdotuksia "pelin parantamiseksi" [3] , jotka eivät kestä tarkastelua.

Ammattimainen vapaapotku

Kun kaksi ammattilaista pelaa, ottelu ei yleensä pääty nopeasti. Ammattilaista vastaan ​​on vaikea tehdä maalia. Kenttä täyttyy vähitellen liikelinjoilla, vapaiden solmujen määrä vähenee. Lopulta tulee hetki, jolloin ottelusta tulee ammattimainen : pelaaja ei voi ottaa vapaapotkua, koska tarvittavaa vapaata solmua ei ole kaikkiin suuntiin. Tässä tapauksessa sinun on suoritettava ammattimainen vapaapotku :

• jos on mahdotonta ampua vapaapotkua 10 solulla tai ulos maalista, pelaajalla on oikeus pidentää tai lyhentää vapaapotkua valintansa mukaan 1 solulla ja lyödä sitä 9 tai 11 solulla. Se, että 10 solun rangaistus on mahdoton, on vahvistettu pelaajien yhteisellä sopimuksella;
• jos vapaapotkua ei ole mahdollista ampua 9, 10 tai 11 ruudulla tai ulos maalista, niin pelaajalla on oikeus pidentää tai lyhentää vapaapotkuaan valinnan mukaan yhdellä ruudulla ja ampua se 8 tai 8 12 ruutua. Ja niin edelleen. Joka kerta kun vastaavan vapaapotkun mahdottomuus todetaan pelaajien yhteisellä sopimuksella;
• jos on mahdotonta murtaa ammattimaisen vapaapotkun läpi, toisin sanoen ei ole vapaita solmuja kaikkiin 8 suuntaan tukossolmusta ja maaliin on mahdotonta päästä, tasapeli vahvistetaan pelaajien yhteisellä sopimuksella;
• jos vastustaja ei pysty enää muistuttamaan kolmea ruutua minkä tahansa vapaapotkun jälkeen, sekä tavallisen että ammattimaisen vapaapotkun jälkeen, toinen vapaapotku (tai ammattimainen vapaapotku) lyödään peräkkäin. Jos ei ole enää minnekään, taas vapaapotku jne., tätä kutsutaan moninkertaiseksi (kaksois-, kolmois- jne.) vapaapotkuksi . Vapaapotkun ammattimaisuusasteen asettaminen tapahtuu aina pelaajien yhteisellä sopimuksella. Monen osuman ottelua kutsutaan mestariteokseksi . [1] [4]

Periaatteessa voit voittaa pakottamalla vastustajan vain kävelemään tai ampumaan vapaapotkun (ja jopa usean vapaapotkun) omaan verkkoosi. Hanki oma maali . Ammattilaisen ei ole kovin vaikeaa voittaa aloittelijaa omalla maalilla. [yksi]

Periaatteessa voit myös välttää tappion järjestämällä tasapelin.

Pelitekniikka

Jo kuvista 1.1 ja 1.2 käy ilmi, että jo ensimmäinen liike voidaan toteuttaa moniselitteisesti eri tavoitteita tavoittelemalla. Aluksi aloittelijan on opittava seuraavat asiat kehittäen kombinatorista ajattelua:

• pystyä järjestämään vapaapotkuja;
• älä anna vastustajan tehdä vapaaheittoja;
• jossain määrin hallita vihollisen liikkeitä. [1] [4]

Tukos tai vapaapotkun vastaanottaminen - liike, jonka jälkeen vastustaja ei voi liikkua ja pelaaja suorittaa vapaapotkun. Kuvassa 1.3 vasemmassa asennossa tukos on mahdollista kahdessa solmussa kahdella eri tavalla, jotka on esitetty kuvassa 1.4. Kuvassa 1.3 oikeassa asennossa tukos on mahdollista 4 solmussa 6 eri tavalla. Kentän keskeltä on mahdollista 46 erilaista ensimmäistä liikettä symmetriaan asti, joista 17:llä toinen pelaaja voi ampua välittömästi vapaapotkun. Kaksi näistä 17 liikkeestä on esitetty kuvassa 1.5, yhdessä toisen pelaajan estoliikkeen kanssa. [1] [4]

Pakotettu liike on liike, jossa on pakotettu ensimmäinen segmentti. Pakottamalla vastustajan tekemään pakkosiirto, pelaaja hallitsee vastustajan liikettä jossain määrin. Vielä parempi, kun vastustaja ei voi valita ensimmäistä segmenttiä, vaan myös toista ja jopa kolmatta. Pakkoliikkeellä tukosten todennäköisyys kasvaa. Mutta sen sijaan, että kukistaisit vastustajan, voit pakottaa hänet tekemään useita pakkoliikkeitä ja siirtymään lähemmäs maaliaan kuin vapaapotkulla. Tällä taktiikalla muodostuu pakkoliikkeiden ketju , joka päättyy, kun pallo lähestyy estettä. [1] [4]

Kuva 1.6 näyttää, kuinka kuvan 1.4 tukoksen sijaan järjestetään pakkoliikkeiden ketju ja siirrytään lähelle vastustajan maalia. Totta, tässä tapauksessa ei ole mahdollista tehdä maalia (oikealla pelillä tietysti): ketju kestää ensimmäiseen esteeseen, esimerkiksi seuraavaan kentän kulmaan, jossa on mahdollista vaihtaa pelaaja, joka hallitsee liikkeitä, ja jos aloite siirtyy toiselle pelaajalle, hän voi pidentää ketjua kentän kulmaan vastustajan puolella. Kuvan 1.6 maalissa ei tule maalia, mutta maalin kaikki 7 solmua voivat olla erillään, ja jos jatkossa osut vapaapotkuun tarkalleen tolppaan, saatat päätyä omaan maaliin. [1] [4]

Kun pelaajat lähestyvät kentän keskustasta sen rajalle, sinun on harkittava 3 tai 4 solun siirtojasi huolellisesti, jotta voit hallita toista pelaajaa tai rangaistuslaatikkoa kentän rajalla. [neljä]

Taktiikka ja strategia

Pelin taktiikka ei ole ollenkaan ottaa vapaapotkuja ensimmäisellä tilaisuudella. Tätä varten on parempi tehdä vapaapotkuja kätevämmistä paikoista. Pelin alkuvaiheessa voit voittaa ilman rangaistuspotkuja. Tällaista peliä varten sinun täytyy pystyä hallitsemaan ja johtamaan vihollista, sinulla on oltava kehittynyt jalkapallopelitekniikka. [neljä]

Aloittelijan strategia on, että kuten muissakin peleissä, sinun täytyy yrittää välttää virheitä ja pystyä hyödyntämään vastustajan virheitä. Ammattilaisten strategia on seuraava: sinun on oltava vastustajan puoliskolla mahdollisimman paljon ja samalla luoda mahdollisimman paljon sokeita paikkoja. Kuollut kohta on vapaa solmu kentällä, jossa joko ei ole lainkaan vapaita naapurisolmuja tai niitä on hyvin pieni määrä siten, että vapaapotkun loppu tässä solmussa johtaa välittömästi vapaapotkun toistoon. potkia. Kun pelin lopussa on riittävä määrä kuolleita kohtia, pelaaja saa mahdollisuuden käyttää niitä ja tehdä maalin.

2. Jääkiekko

Paperilla jääkiekkoa kutsutaan usein myös jalkapalloksi [7] [8] [9] [10] [11] , ilmeisesti myynninedistämistarkoituksessa, koska suosituin peli on jalkapallo. [7]

On olemassa versio, että tämä vaihtoehto ilmestyi slovakialaisessa lastenlehdessä. [kymmenen]

Pelin osallistujat piirtävät suorakaiteen muotoisen kentän, jonka sivut ovat tasaiset. Kentän koko on mielivaltainen (yleensä pieni, esimerkiksi 10x8 solua).

Kentän vastakkaisille lyhyille sivuille on merkitty portit - sivuille kuuluvat segmentit. Maalit on sijoitettava symmetrisesti ja tarkasti kentän reunan keskelle. Ennen pelin alkua pelaajat sopivat maalin koosta. Maaliin tulee olla noin neljännes kentän lyhyestä sivusta ja sisältää parillisen määrän soluja. Lihavoitu piste sijoitetaan tarkalleen kentän keskelle - tämä on pelin alku.

Pelin tavoitteena on tehdä maali vastustajaa vastaan.

• Liikkeet tehdään vuorotellen piirtämällä jatkuva katkoviiva ("pallon jahtaaminen") pelin alusta. Ensimmäinen siirto pelataan arvalla.
• Ensimmäinen rivi alkaa kentän keskeltä. Uuden rivin alku on sama kuin edellisen rivi.
• Pääliike koostuu yhdestä linkistä - häkin sivuilla tai diagonaaleja pitkin. Linkit voivat leikata, mutta eivät täysin yhtyä (kulkea yhtä segmenttiä pitkin). Seuraavat vaihtoehdot ovat mahdollisia:
  • Jos siirto päättyy johonkin portin solmuun (mukaan lukien segmentin reunat), liikkeen tehnyt "tekee maalin" ja kierros päättyy.
  • Jos liikkeen loppu putoaa kentän reunalle - seinälle (lukuun ottamatta maalia), pallo "pomppii" heijastuslain mukaan samalla kun liikkeen pituus kasvaa. Siten pallo ei voi pysähtyä seinän liikkeen jälkeen.
  • Jos liikkeen loppu osuu jo merkittyyn ruudukon solmuun (jonka kautta lentorata on jo kerran kulkenut), pelaajan on tehtävä vielä yksi liike. Tämän säännön avulla voit pidentää siirtoa loputtomiin, mikä luo odottamattomia taktisia tilanteita.
• Jos pelaaja ei pysty tekemään liikettä (tämä voi tapahtua kentän keskellä tai nurkassa), hän hävisi tämän kierroksen. On selvää, että tämän jälkeen keskustasta ei ole ulospääsyä eikä tällä kentällä ole enää mahdollista jatkaa pelaamista.
• Maalin jälkeen peli jatkuu kentän keskeltä häviäjän liikkeellä tai aloitetaan uudelleen avoimelta kentältä.

Katso myös

Muistiinpanot

Lähteet

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Matsievsky S. V. Matemaattinen kulttuuri. Pelit: opetusohjelma. - Kaliningrad: Kaliningradin valtionyliopiston kustantamo, 2003. - 120 s., ill. - ISBN 5-88874-451-4 . - Luku 4. Pelit ja palapelit. § 2. Jalkapallo.
2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Jalkapallo paperilla // Lapsuutemme tietosanakirja. [1] Arkistoitu 4. helmikuuta 2019 Wayback Machinessa
3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Jalkapallo // Print Fun, #29, 17.09.2007. [2] Arkistoitu 22. lokakuuta 2016 Wayback Machinessa
4. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Gridball [3] Arkistoitu 20. marraskuuta 2018 Wayback Machinessa
5. ↑ 1 2 3 4 5 6 Matsievsky S. V., Rubinshtein L. I. Matemaattiset pelit jalkapallo ja jääkiekko paperilla // Tiede ja maailma. International Scientific Journal, 2018, nro 9 (61), osa 1, s. 31-33. — ISSN 2308-4804. ( Matsievsky S. V., Rubinshteyn L. I. Matemaattiset pelit paperijalkapallo ja paperikiekko // Tiede ja maailma. Kansainvälinen tiedelehti, 2018, nro 9 (61), osa 1, s. 31–33.) http://scienceph.ru/ arkistot Arkistoitu 11. marraskuuta 2018 Wayback Machinessa http://en.scienceph.ru/archives Arkistoitu 11. marraskuuta 2018 Wayback Machinessa
6. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Stanislav Agapov. Jalkapallo paperille // Älykkäät lapset. [4] Arkistoitu 16. huhtikuuta 2018 Wayback Machinessa
7. ↑ 1 2 3 4 5 6 Agapov Stanislav. Jääkiekko paperilla // Älykkäät lapset. [5] Arkistoitu 16. huhtikuuta 2018 Wayback Machinessa
8. ↑ 1 2 3 4 Morozkov V. A. Jalkapallo on taikuutta paperiarkilla. Voittamisen taito. - Rostov-on-Don: Phoenix, 2009. - 224 s., ill. — ISBN 978-5-222-15721-3 .
9. ↑ 1 2 3 4 Morozkov V. A. Lautapeli "Jalkapallo paperilla". - LitRes: Samizdat, 2017.
10. ↑ 1 2 3 4 Jalkapallokentän pelaaminen 8x12 // The Jam.ru. [6] Arkistoitu 25. heinäkuuta 2009 Wayback Machinessa
11. ↑ 1 2 3 Paper Soccer // Lautapeli. [7] Arkistoitu 20. marraskuuta 2018 Wayback Machinessa

Linkit

Ammattimaiset lähteet

• Matsievsky SV Matemaattinen kulttuuri. Pelit: opetusohjelma. - Kaliningrad: Kaliningradin valtionyliopiston kustantamo, 2003. - 120 s., ill. - ISBN 5-88874-451-4 . - Luku 4. Pelit ja palapelit. § 2. Jalkapallo
• Matsievsky S. V., Rubinshtein L. I. Matemaattiset pelit jalkapallo ja jääkiekko paperilla // Tiede ja maailma. International Scientific Journal, 2018, nro 9 (61), osa 1, s. 31-33. — ISSN 2308-4804. ( Matsievsky S. V., Rubinshteyn L. I. Matemaattiset pelit paperijalkapallo ja paperikiekko // Tiede ja maailma. Kansainvälinen tiedelehti, 2018, nro 9 (61), osa 1, s. 31–33.) http://scienceph.ru/ arkistot http://en.scienceph.ru/archives
• Gridball [8]
• Morozkov V. A. Jalkapallo on taikuutta paperilla. Voittamisen taito. - Rostov-on-Don: Phoenix, 2009. - 224 s., ill. — ISBN 978-5-222-15721-3
• Morozkov V. A. Lautapeli "Jalkapallo paperilla". — LitRes: Samizdat, 2017

Tulosteet

• Voit tulostaa paperille pieniä pelikenttiä aloittelijoille jalkapalloa varten: [9]

Tietokoneohjelmat

• Jalkapallo-jääkiekko paperilla, siirto 3 ruutua, kenttä 32×40 ruutua, vapaapotku 6 ruutua, maali 4 ruutua: Gridball [10]