Digitaalinen vertailija

Digitaalinen komparaattori eli koodivertailija on looginen laite , jossa on kaksi sanakirjasisääntuloa, johon syötetään kaksi erilaista samanpituista binäärisanaa bitteinä ja yleensä kolmella binäärilähdöllä, joille annetaan merkki tulosanojen vertailusta - ensimmäinen sana on suurempi kuin toinen, pienempi tai sanat ovat yhtä suuria. Samalla lähdöillä "suurempi kuin", "pienempi kuin" on järkeä, jos syöttösanat koodaavat numeroita johonkin koneesitykseen.

Usein digitaalisilla vertailijoilla ei ole "suurempi kuin"- tai "pienempi kuin"-lähtöjä, vaan vain "yhtä kuin"-lähtö.

Se voidaan rakentaa loogisille elementeille, joiden toiminta perustuu erilaisiin fysikaalisiin periaatteisiin, mutta nykyaikaiset vertailijat ovat yleensä puolijohdeelektroniikkalaitteita, jotka toimivat binäärilogiikassa.

Teollisuusvertailijat valmistetaan valmiiden komponenttien muodossa - mikropiireinä, joissa on eri pituisia verrattavia sanoja ja muita parametreja. Esimerkkejä digitaalisista vertailupiireistä: CMOS-logiikka - 4063 ja 4585, TTL - 7485 ja 74682-89 ja monet muut.

Vertailulaitteita käytetään laajalti tietotekniikassa, mittaustekniikassa, radio- ja lankaviestinnässä sekä kodinkoneissa. Esimerkiksi herätyskellolla varustetussa digitaalikellossa on digitaalinen vertailija; jos nykyinen aika on sama kuin asetettu aika, kuuluu äänimerkki.

Digitaalisen vertailijan analoginen vastine on analoginen jännite- tai virtakomparaattori . Joissakin mikro -ohjaimissa on sisäänrakennetut analogiset tulovertailijat, joiden lähtöjen tilan ohjainohjelma voi lukea tai aiheuttaa sen keskeytymisen aliohjelman toimesta.

Logiikkafunktiot

Tarkastellaan esimerkiksi kahta 4-bittistä sanaa ja olkoon näiden sanojen luonnollisia lukuja binäärimuodossa, jolloin kolmas bitti on merkittävin: $A$ $B$

{\displaystyle A=A_{3},A_{2},A_{1},A_{0))

B=B_{3},B_{2},B_{1},B_{0}

Tässä jokainen alaindeksin kirjain edustaa yhtä numeroiden bittiä.

Tasa-arvo (vastaavuus)

Binääriluvut ja ovat yhtä suuret, jos molempien lukujen kaikki vastaavien bittien parit ovat yhtä suuret, eli: $A$ $B$

A_{3}=B_{3}

, , ja .

A_{2}=B_{2}

A_{1}=B_{1}

A_{0}=B_{0}

Numeroiden binäärimuodossa niiden numerot ovat joko 0 tai 1. Boolen funktio minkä tahansa kahden numeron ja (tässä looginen operaatio "OR" on merkitty symbolilla ja "AND" pistesymbolilla) voidaan ilmaista. kuten: $A_{i}$ $B_{i}$ $+$

x_{i}=A_{i}\cdot B_{i}+{\overline {A}}_{i}\cdot {\overline {B}}_{i}

Se on yhtä suuri kuin 1 vain, jos ja ovat yhtä suuret. $x_{i}$ $A_{i}$ $B_{i}$

Jotta yhtäläisyys ja , kaikkien funktioiden (jos i = 0, 1, 2, 3) on oltava yhtä suuria kuin 1. $A_{i}$ $B_{i}$ $x_{i}$

Siksi tasa-arvon merkki ja kirjoitetaan loogisena funktiona $A_{i}$ $B_{i}$

{\displaystyle \ (A=B)=x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot x_{0))

Binäärifunktio on yhtä suuri kuin 1, jos kaikki kahden luvun numeroparit ovat yhtä suuret. ${\näyttötyyli (A=B)}$

Epätasa-arvo (ei-ekvivalenssi)

Kahden binääriluvun suurimman määrittämiseksi otamme huomioon merkitsevien numeroiden parien suuruussuhteen, alkaen merkittävimmistä biteistä vähiten merkitseviin bitteihin, kunnes jossain kohdassa löydetään epäyhtälö. Kun epäyhtälö löytyy, niin jos vastaava bitti on 1 ja sama bitti on 0, oletetaan, että . $A$ $B$ $A>B$

Tämä peräkkäinen vertailu voidaan ilmaista loogisina lausekkeina seuraavasti:

(A>B)=A_{3}\cdot {\overline {B}}_{3}+x_{3}\cdot A_{2}\cdot {\overline {B}}_{2} +x_{3}\cdot x_{2}\cdot A_{1}\cdot {\overline {B))_{1}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot A_ {0}\cdot {\overline {B}}_{0}

(A<B)={\overline {A}}_{3}\cdot B_{3}+x_{3}\cdot {\overline {A}}_{2}\cdot B_{2} +x_{3}\cdot x_{2}\cdot {\overline {A}}_{1}\cdot B_{1}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot { \overline {A}}_{0}\cdot B_{0}

${\näyttötyyli (A>B)}$ ja ovat lähtöbinäärimuuttujia, jotka ovat yhtä suuria kuin 1, kun tai vastaavasti. ${\näyttötyyli (A<B)}$ $A>B$ $A<B$

Vertailevat totuustaulukot

Esimerkkejä varten on annettu triviaalien yksi- ja kaksibittisten vertailijoiden totuustaulukot.

Yksibittisen digitaalisen vertailijan logiikkafunktio kuvataan totuustaulukolla:

Tulot		Lähdöt
$A$	$B$	$A<B$	$A=B$	$A>B$
0	0	0	yksi	0
0	yksi	yksi	0	0
yksi	0	0	0	yksi
yksi	yksi	0	yksi	0

Kaksibittisen vertailijan totuustaulukko:

Tulot				Lähdöt
$A_{1}$	$A_0$	$B_1$	$B_{0}$	$A<B$	$A=B$	$A>B$
0	0	0	0	0	yksi	0
0	0	0	yksi	yksi	0	0
0	0	yksi	0	yksi	0	0
0	0	yksi	yksi	yksi	0	0
0	yksi	0	0	0	0	yksi
0	yksi	0	yksi	0	yksi	0
0	yksi	yksi	0	yksi	0	0
0	yksi	yksi	yksi	yksi	0	0
yksi	0	0	0	0	0	yksi
yksi	0	0	yksi	0	0	yksi
yksi	0	yksi	0	0	yksi	0
yksi	0	yksi	yksi	yksi	0	0
yksi	yksi	0	0	0	0	yksi
yksi	yksi	0	yksi	0	0	yksi
yksi	yksi	yksi	0	0	0	yksi
yksi	yksi	yksi	yksi	0	yksi	0

Katso myös

Linkit

Texas Instrumentsin digitaaliset vertailulaitteet