Nyquist-taajuus

Nyquistin taajuus  on digitaalisessa signaalinkäsittelyssä taajuus, joka on yhtä suuri kuin puolet näytteenottotaajuudesta . Nimetty Harry Nyquistin mukaan .

Kotelnikovin lauseesta seuraa , että analogista signaalia näytteistettäessä ei tapahdu informaatiohäviötä vain, jos (spektritiheys) hyödyllisen signaalin suurin taajuus on yhtä suuri kuin puolet tai pienempi kuin näytteenottotaajuus (englanninkielisessä kirjallisuudessa nimityksellä puolet näytteenottotaajuudesta, käytetään termiä Nyquist-taajuus). Muussa tapauksessa analogista signaalia palautettaessa esiintyy päällekkäisyyttä spektrin "hännät" (taajuuden korvaaminen, taajuuden peittäminen, aliasointi ), ja palautetun signaalin muoto vääristyy. Jos signaalispektrissä ei ole Nyquistin taajuuden yläpuolella olevia komponentteja, signaali voidaan (teoreettisesti) näytteistää ja sitten rekonstruoida ilman vääristymiä. Itse asiassa signaalin "digitointi" (analogisen signaalin muuntaminen digitaaliseksi) liittyy näytteiden kvantisointiin - jokainen näyte tallennetaan rajallisen bittisyvyyden digitaaliseksi koodiksi, jonka seurauksena kvantisoidaan (pyöristys). ) virheet lisätään näytteisiin tietyissä olosuhteissa, joita pidetään "kvantisointikohinana".

Reaaliaikaisilla äärellisillä signaaleilla on aina äärettömän laaja spektri, joka pienenee enemmän tai vähemmän nopeasti taajuuden kasvaessa. Siksi signaalien näytteistys johtaa aina informaation menetykseen (aaltomuodon vääristymiseen näytteistys-palautuksen aikana), oli näytteenottotaajuus kuinka suuri tahansa. Valitulla näytetaajuudella vääristymiä voidaan vähentää vaimentamalla (esinäytteistys) analogisten signaalien spektrikomponentit Nyquistin taajuuden yläpuolella, mikä vaatii erittäin korkean tason anti-aliasing-suodattimen aliasoinnin välttämiseksi. Tällaisen suodattimen käytännön toteutus on erittäin monimutkaista, koska suodattimien amplitudi-taajuusominaisuudet eivät ole suorakaiteen muotoisia, vaan tasaisia ​​ja päästökaistan ja vaimennuskaistan väliin muodostuu tietty siirtymätaajuuskaista. Siksi näytteenottotaajuus valitaan marginaalilla, esimerkiksi audio- CD- levyillä käytetään 44 100 hertsin näytteenottotaajuutta , kun taas äänisignaalien spektrin korkeimmaksi taajuudeksi, jonka ihminen kuulee, pidetään 20 000 Hz:n taajuutta. Nyquistin taajuusmarginaali 44100 / 2 - 20000 = 2050 Hz mahdollistaa taajuuden korvaamisen välttämisen, kun käytetään matalaluokkaista suodatinta.

Linkit