Taajuuden todennäköisyys

Taajuustodennäköisyys  - jonkin tapahtuman suhteellisen havainnointitiheyden raja homogeenisten riippumattomien testien sarjassa. Tuo on

,

missä  on kokeiden kokonaismäärä,  on tapahtuman havaintojen määrä [1] [2] .

Taajuustodennäköisyyden käsite on yksi todennäköisyyskäsitteen tulkinnoista loogisen todennäköisyyden ja subjektiivisen todennäköisyyden ohella [ 3] . Tämän käsitteen nimen "taajuustodennäköisyys" lisäksi tieteellisessä kirjallisuudessa käytetään myös nimiä "tilastollinen todennäköisyys" [4] , "fyysinen todennäköisyys" [5] , "empiirinen todennäköisyys" [6] , "objektiivinen todennäköisyys" [6 ]. ] tai yksinkertaisesti "todennäköisyys" [7] .

Historia

Taajuustodennäköisyyden käsitteen ehdottivat von Mises ja Reichenbach 1900-luvun 1920-luvun alussa korvatakseen todennäköisyysteorian tekijöiden käyttöön ottaman klassisen todennäköisyysmääritelmän, joka ei täytä todennäköisyysteorian vaatimuksia. moderni tiede. Klassisen määritelmän mukaan todennäköisyys on jonkin kokeen haluttua tulosta suosivien tulosten lukumäärän suhde kaikkien mahdollisten tulosten määrään. Tällainen määritelmä on oikea vain, kun kaikkien mahdollisten tulosten todennäköisyydet ovat samat [3] .

Taajuustodennäköisyyden käsitteen kritiikki

Kuten mitä tahansa uutta käsitettä, myös taajuuden todennäköisyyden käsitettä sen syntyvaiheessa kritisoitiin. Päävastus muotoiltiin seuraavasti: kenelläkään havainnolla ei voi olla käytettävissään loputonta havaintojen sarjaa. Esimerkiksi Fisher Englannissa ja muut tilastotieteilijät , jotka myös kritisoivat klassista teoriaa, esittelivät todennäköisyyskäsitteen taajuuskäsitteen ei määritelmän avulla, vaan alustavana, määrittelemättömänä terminä aksiomaattisessa järjestelmässä [4] . Von Mises ja Reichenbach osoittivat kuitenkin, että heidän määritelmästään voitiin johtaa tärkeitä lauseita. Tällä hetkellä tätä määritelmää pidetään yleisesti hyväksyttynä [3] [4] .

Muistiinpanot

  1. ↑ Richard von Mises, Probability, Statistics and Truth, New York, Macmillan, 1939.
  2. ↑ Hans Reichenbach, Todennäköisyysteoria, Berkeley, Callifornia, University of California Pess, 1949.
  3. ↑ 1 2 3 Hajek Alan. (2007). Todennäköisyyden tulkinta. Julkaisussa The Stanford Encyclopedia of Philosophy, toim. Edward N. Zalta, http://plato.stanford.edu/archives/fall2007/-entries/probability-interpret  (linkki ei ole käytettävissä) .
  4. ↑ 1 2 3 Carnap R. Fysiikan filosofiset perusteet: Johdatus tiedefilosofiaan / Per. englannista, esipuhe ja kommentoida. G.I. Ruzavin. Ed. 4. - M.: Kustantaja LKI, 2008. - 360 s.
  5. ↑ Maher Patrick, (2010). Induktiivisen todennäköisyyden selitys. Journal of Philosophical Logic 39(6): 593-616.
  6. ↑ 12 Zabell S.L. (2004). Carnap ja induktiivisen päättelyn logiikka. Teoksessa Dov M. Gabbay, John Woods & Akihiro Kanamori (toim.), Handbook of the History of Logic. Elsevier 265-309.
  7. ↑ Kolmogorov A.N. Tietoteorian ja todennäköisyysteorian loogisista perusteista, julkaisussa: Tiedonsiirron ongelmat, osa 5, c. 3, M., 1969.

Katso myös