Einsteinin tyhjiö
Einstein-tyhjiö on joskus käytetty nimi Einsteinin yhtälöiden ratkaisuille yleisen suhteellisuusteoriassa tyhjälle, aineettömälle aika- avaruudelle . Synonyymi Einsteinin avaruudelle .
Einsteinin yhtälöt yhdistävät aika-avaruusmetriikan (metrinen tensori g μν ) energia-momenttitensoriin. Yleensä ne kirjoitetaan muodossa
missä Einsteinin tensori G μν on metrisen tensorin ja sen osittaisderivaataiden määrätty funktio, R on skalaarikaarevuus , Λ on kosmologinen vakio , T μν on aineen energia-momenttitensori , ( π on luku pi , c on valon nopeus tyhjiössä, G on gravitaatio Newtonin ).
Näiden yhtälöiden tyhjiöratkaisut saadaan aineen poissa ollessa, eli kun energia-momenttitensori on identtisesti sama kuin nolla tarkasteltavalla aika-avaruusalueella: T μν = 0 . Usein lambda-termi otetaan myös nollaksi, varsinkin kun tutkitaan paikallisia (ei-kosmologisia) ratkaisuja. Kuitenkin, kun tarkastellaan tyhjiöratkaisuja, joissa on lambda-termi (lambda-tyhjiö), syntyy sellaisia tärkeitä kosmologisia malleja kuin de Sitter -malli ( Λ > 0 ) ja anti-de Sitter -malli ( Λ < 0 ).
Einsteinin yhtälöiden triviaali tyhjiöratkaisu on litteä Minkowski-avaruus , eli erikoissuhteellisuusteoriassa tarkasteltu metriikka .
Muita Einsteinin yhtälöiden tyhjiöratkaisuja ovat erityisesti seuraavat tapaukset:
- Kosmologinen Milnen malli ( Friedman-metriikan erikoistapaus nollaenergiatiheydellä)
- Schwarzschildin metriikka , joka kuvaa geometriaa pallosymmetrisen massan ympärillä
- Kerr-metriikka , joka kuvaa pyörivän massan ympärillä olevaa geometriaa
- Tasogravitaatioaalto (ja muut aaltoratkaisut )
Katso myös
Kirjallisuus
- Kramer D. et al. Einsteinin yhtälöiden täsmälliset ratkaisut. M.: Mir, 1982. - 416s.
- Landau L.D. , Lifshits E.M. Kenttäteoria. - 7. painos, tarkistettu. — M .: Nauka , 1988. — 512 s. - (" Teoreettinen fysiikka ", osa II). — ISBN 5-02-014420-7 .
- Pauli W. Suhteellisuusteoria. M.: Nauka, 1991.