Robert O'Hare Burken ja William John Willsin 19 hengen tutkimusmatka toteutettiin päätavoitteena - ylittää Australian alue Melbournesta maan eteläosassa Carpentarianlahdelle pohjoisessa. Matkaa oli noin 3250 kilometriä. Tuolloin suurinta osaa Australian sisäosista ei tutkittu, ja aboriginaalit jäivät eurooppalaisille uudisasukkaille tuntemattomiksi [1] .
Vuonna 1858 Royal Geographical Societyn Melbournen haara teki aloitteen tutkia Australian sisäosia Cooper-joen laaksosta Carpentarianlahdelle ja osoitti 2000 puntaa tähän tarkoitukseen. Burkea pyydettiin johtamaan tätä tutkimusmatkaa, ja seurueeseen kuuluivat Burken sijainen George James Lundells, tähtitieteilijä William John Wills sekä kasvitieteilijä ja lääkäri Hermann Beckler. Kaiken kaikkiaan retkikunta koostui 19 ihmisestä, 23 hevosesta ja 27 kamelista (erityisesti tuotu Afganistanista ).
20. elokuuta 1860 valmistelut saatiin päätökseen ja retkikunta lähti Melbournessa. Lokakuussa Burke ylitti Darling-joen Menindeessä (ensimmäinen ruokavarasto varustettiin sinne) ja saavutti Cooper-joen 11. marraskuuta, missä järjestettiin toinen ruokavarasto, johon Brahe ja kolme muuta Burken toveria jäivät. Jatkaessaan siirtymistä pohjoiseen neljän miehen osasto Burken johtamana löysi hänen mukaansa nimetyn joen, ylitti vedenjakajan ja laskeutui Flinders-joelle ja laskeutui sen kulkua pitkin 11. helmikuuta 1861 Carpentarianlahdelle lähellä kaupunkia. Normantonista . _ Näin ollen Burke oli ensimmäinen tutkimusmatkailija, joka onnistui ylittämään Australian mantereen etelästä pohjoiseen.
Samalla tavalla Burke päätti palata takaisin. Kesäkuun lopussa 1861 päästyään Cooper-joelle suurilla vaikeuksilla, Burke huomasi, että Brahe oli ottanut mukaansa lähes kaikki ruokatarvikkeet - vain pieni osa niistä oli haudattu kirjoituksella merkityn puun alle. Burke ja Wills kuolivat nälkään kesäkuun 1861 loppuun mennessä; toinen heidän ryhmänsä jäsen, Charles Gray, kuoli matkalla Cooper-joelle. Hänen kuolemansa syytä kutsutaan punatautiksi, mutta historioitsijat ovat kiistelleet myös murhan mahdollisuudesta - hieman aikaisemmin Gray jäi kiinni ruoan varastamisesta ja Burken hakkaamana. Vain yksi retkikunnan jäsenistä, John King , onnistui pakenemaan: Australian aboriginaalit nousivat ja jättivät hänet .
Syyskuussa King löysi Alfred Howittin pelastusseurueen , joka lähetettiin Adelaidesta . Kingin ansiosta Burken ja hänen seuralaistensa kuoleman olosuhteet paljastettiin, erityisesti todettiin, että Brahe poistui parkkipaikalta vain päivää ennen Burken saapumista. Brahe perusteli itsensä sanomalla, että hän oli odottanut liian kauan Burkea ja päättänyt, että he olivat kaikki kuolleet. Howitt löysi Burken ja Willsin ruumiit, Burken päiväkirja löydettiin Burken kuoleman paikalta; viimeinen merkintä siinä on päivätty 28. kesäkuuta 1861 ja sanoo, että Wills kuoli edellisenä päivänä ja Burke itse oli kuolemassa; tämä päivämäärä hyväksytään yleisesti Burken kuolinpäiväksi. Vuonna 1862 Howitt palasi Cooper-joelle, kaivoi Burken ja Willsin ruumiit ja kuljetti ne Adelaideen, josta heidät lähetettiin höyrylaivalla Melbourneen, missä heidät haudattiin juhlallisesti.