Abramov, Aleksanteri Aleksandrovitš (matemaatikko)

Aleksandr Aleksandrovitš Abramov
Syntymäaika 14. helmikuuta 1926( 14.2.1926 )
Syntymäpaikka
Kuolinpäivämäärä 10. tammikuuta 2019( 10.1.2019 ) (92-vuotias)
Kuoleman paikka
Maa
Tieteellinen ala matemaatikko
Alma mater Moskovan valtionyliopisto (Mekhmat)
Akateeminen tutkinto Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden tohtori
tieteellinen neuvonantaja NIITÄ. Gelfand
Palkinnot ja palkinnot

Aleksandr Aleksandrovitš Abramov ( 14. helmikuuta 1926 , Moskova - 10. tammikuuta 2019 , Moskova ) - Neuvostoliiton ja Venäjän matemaatikko, Venäjän federaation arvostettu tutkija . Venäjän tiedeakatemian A. A. Dorodnitsynin laskentakeskuksen laskennallisten menetelmien osaston päätutkija .

Elämäkerta

Syntynyt opettajien perheeseen.

Hän valmistui Moskovan yliopiston mekaniikka-matematiikan tiedekunnasta ja suoritti siellä jatko-opintoja (1949). I. M. Gelfandin oppilas . Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden kandidaatti, väitöskirjan aiheena on "Riemannilaisten avaruuksien topologiset invariantit ja affiiniyhteyden avaruudet" (1949).

Vuodesta 1949 hän työskenteli Neuvostoliiton tiedeakatemian tarkkuusmekaniikan ja tietokonetekniikan instituutissa (likimääräisten laskelmien osasto). Vuodesta 1955 - Neuvostoliiton tiedeakatemian laskentakeskuksessa, vuosina 1955-1991 laskennallisten menetelmien osaston johtaja. Vuonna 1974 hän puolusti väitöskirjaansa "Methods for solvening some linear problems". [yksi]

Osallistui ensimmäisen kotimaisen tietokoneen BESM-1 luomiseen, jonka yhteydessä osana ITMiVT:n työntekijöiden tiimiä, jota johtaa S.A. Lebedeville myönnettiin hallituksen palkinto - Työn punaisen lipun ritarikunta (1956) [2]

Vuodesta 1952 hän opetti Moskovan fysiikan ja tekniikan instituutissa , vuodesta 1976 hän on ollut professori korkeamman matematiikan laitoksella.

Vuodesta 1960 hän opetti myös lukiossa nro 52 [3]

A. A. Abramov kuoli 10. tammikuuta 2019 .

Tieteelliset kiinnostuksen kohteet

Matematiikan perustuloksia, laskennallisia menetelmiä ja niiden sovelluksia matemaattisessa fysiikassa.

Hän ehdotti ja tutki "vapaapyöräistä" (ilman hätäpysäytyksiä) menetelmää rajaehtojen ortogonaaliseen siirtoon lineaaristen tavallisten differentiaaliyhtälöiden järjestelmien raja-arvoongelmien ratkaisemiseksi. Menetelmä on tunnustettu maailmanlaajuisesti universaaliksi: sen ehdollisuuden määrää alkuperäisen raja-arvoongelman ehdollisuus.

Hän antoi tärkeän panoksen teoriaan ja tehokkaiden menetelmien kehittämiseen tavallisten differentiaaliyhtälöiden singulaaristen järjestelmien raja-arvoongelmien ratkaisemiseksi. Hän ehdotti menetelmää stabiilin paikallisen ratkaisun rajoitusehtojen siirtämiseen singulaaripisteessä lineaarisille järjestelmille, joilla on säännöllinen singulaarisuus. Hän esitteli hyväksytyn rajaehdon käsitteen yksittäisessä pisteessä ja rakensi luokan kaikista sellaisista ehdoista, ehdotti yleisesti vakaita menetelmiä raja-arvoongelmien ratkaisemiseksi tietyn tyyppisillä ehdoilla, mukaan lukien alkuperäiset menetelmät niihin liittyvien algebrallisten ongelmien ratkaisemiseksi, joita syntyy Tämä tapaus.

Hän kehitti yhdessä opiskelijoidensa kanssa matemaattisen teorian ja tehokkaita menetelmiä yksittäisten raja-arvoongelmien ratkaisemiseksi, lineaarisia yhtälöjärjestelmiä, joissa on epäsäännöllisiä singulaaripisteitä, sekä laajan luokan epälineaarisia yhtälöitä, jotka perustuvat ajatukseen tutkia koko stabiili monisto. ratkaisujen arvoilla, jotka täyttävät tietyn ehdon yksittäisessä pisteessä. Tällainen jakoputkisto on sileä, toisin kuin yksittäiset ratkaisut, joiden sileys voidaan rikkoa yksittäisessä kohdassa.

Hän ehdotti likimääräistä lineaarialgebra-ongelmien likiarvoa, jotka johtuvat yhtälöiden likimääräisestä ratkaisusta äärettömän ulottuvuuden avaruudessa pienempien ulottuvuuksien ongelmilla, antoi arvioita käytettyjen iteratiivisten prosessien tehokkuudesta ja ehdotti myös yksinkertaista algoritmista menetelmää niiden kiihdyttämiseen. Hän oli yksi ensimmäisistä, joka tutki satunnaisten virheiden kertymisen vaikutusta, kun tällaisia ​​järjestelmiä ratkaistaan ​​eliminointimenetelmällä. Viime vuosina hän on ehdottanut ja tutkinut uusia menetelmiä joidenkin lineaaristen huonosti esitettyjen ongelmien ratkaisemiseksi sekä yhdessä opiskelijoiden kanssa eliminointimenetelmää huonosti ehdollisille lineaaristen algebrallisten yhtälöiden järjestelmille - menetelmää tietyn funktion laskemiseksi ratkaisusta ilman laskentaa. itse ratkaisu. Tämä menetelmä on erityisesti osoittanut tehokkuutensa laskettaessa ensimmäisen tyypin Fredholmin integraaliyhtälön ratkaisun ominaisuuksia .

Numeerisesti ratkaistuja raja-arvoongelmia, joita kuvataan epälineaarisilla osittaisdifferentiaaliyhtälöillä, jotka simuloivat ilmiöitä vaihemuutoksilla.

Hän kehitti yhdessä opiskelijoiden kanssa menetelmiä itseadjungoitujen ja ei-itseadjungoitujen spektriongelmien ratkaisemiseksi, mukaan lukien moniparametriset, joita hän sovelsi soveltavan matemaattisen fysiikan ongelmien ratkaisemiseen kehittääkseen uusia globaalisti konvergoituvia menetelmiä itseadjungoitujen monien ratkaisemiseen. -parametrispektriongelmat, universaalien algoritmien luominen aaltoellipsoidifunktioiden laskemiseen ja diffraktioongelmien ratkaisemiseen triaksiaalisilla ellipsoideilla, uusi menetelmä spektriongelman (mukaan lukien epälineaarinen) ratkaisemiseksi lineaariselle Hamiltonin järjestelmälle, menetelmä aaltoellipsifunktioiden paikantamiseen. spektri ei-itse-adjoint-ongelmissa, nopeasti konvergoiva menetelmä singulaarisesti häiriintyneen biharmonisen tyyppisen yhtälön ratkaisemiseksi. Näitä menetelmiä on käytetty menestyksekkäästi valtameren, akustiikan, radiofysiikan, kvanttimekaniikan, kuoriteorian, epälineaarisen kenttäteorian jne. sekä viime vuosina viritysongelmien ratkaisemisessa voimakkaasti pitkänomaisten suljettujen ohutseinäisten kuorien kokoonpuristuvassa väliaineessa. vallankumouksesta.

Bibliografia

Useita (vähintään 169) tieteellistä artikkelia [4] .

Oppaat

Väitöskirjat

Muistiinpanot

  1. ↑ RNB-luettelo . Haettu 5. tammikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 14. tammikuuta 2019.
  2. ↑ Kurochkin V.M. (valokuva BESM:n luomisen arvostetuimmista osallistujista sen jälkeen, kun heidät palkittiin Kremlissä, 1956) . Haettu 26. maaliskuuta 2022. Arkistoitu alkuperäisestä 23. joulukuuta 2019.
  3. ↑ Kaikki vuodet ohjelmointiopettajien johdolla. Neuvostoliiton tiedeakatemian laskentakeskuksen laboratorio, fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori Aleksandr Aleksandrovich Abramov. . Käyttöpäivä: 5. tammikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 5. tammikuuta 2014.
  4. ↑ Henkilökohtainen sivu Arkistokopio 8. elokuuta 2012 Wayback Machinessa Venäjän tiedeakatemian laskentakeskuksen verkkosivuilla
  5. ↑ Korttiasiakirja diss. Arkistoitu 4. tammikuuta 2022 Wayback Machinessa RSL-luettelossa.

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Temaattiset sivustot