Adiabaattinen lause on kvanttimekaniikan lause . Max Born ja Vladimir Fok muotoilivat sen ensimmäisen kerran vuonna 1928 seuraavasti:
Fysikaalinen järjestelmä pysyy hetkellisen ominaistilassaan , jos häiriö vaikuttaa riittävän hitaasti ja jos tämä tila erotetaan energiaraolla muusta Hamiltonin spektristä . [yksi]Yksinkertaisesti sanottuna, riittävän hitaalla muutoksella ulkoisissa olosuhteissa kvanttijärjestelmä mukauttaa konfiguraatiotaan, mutta nopealla muutoksella spatiaalinen todennäköisyystiheys pysyy muuttumattomana.
Diabaattinen prosessi: Olosuhteiden nopea muutos ei salli järjestelmän muuttaa konfiguraatiotaan prosessin aikana, joten todennäköisyystiheyden tilajakauma ei muutu. Yleensä lopputilan Hamiltonin ominaistilaa ei ole yhtäpitävä alkutilan kanssa. Siksi järjestelmä on lineaarisessa tilojen yhdistelmässä, joka vastaa alkuperäistä aaltofunktiota.
Adiabaattinen prosessi: Hitaasti muuttuvat olosuhteet sallivat järjestelmän säätää kokoonpanoaan, joten todennäköisyysjakauma muuttuu prosessin aikana. Jos järjestelmä oli alun perin Hamiltonin ominaistilassa, se päätyy lopullisen Hamiltonin vastaavaan ominaistilaan. [2]
Alkuvaiheessa kvanttimekaanista järjestelmää kuvaa Hamiltonin ; järjestelmä on omassa tilassaan . Hidas jatkuva olosuhteiden muutos johtaa äärelliseen Hamiltonin aikaan . Järjestelmä kehittyy ajasta riippuvan Schrödinger-yhtälön mukaisesti ja päätyy tilaan . Adiabaattinen lause sanoo, että evoluutio riippuu kriittisesti ajasta .
Täysin adiabittiselle prosessille se on välttämätöntä ; tässä tapauksessa lopullinen tila on lopullisen Hamiltonin ominaistila , jonka koordinaatit muutetaan:
.Prosessin adiaabiliteetin aste riippuu energiaerosta ja konjugaattitilan välillä sekä ajan ja ominaisen evoluution ajan suhteesta , jossa energia on .
Rajassa puolestaan prosessi on diabaattinen ja kokoonpano pysyy ennallaan:
.Bornin ja Fockin alkuperäiseen määritelmään sisällyttämä ns. "aukkoehto" edellyttää, että spektri on diskreetti ja ei-degeneroitu, jotta ominaistilojen järjestykseen ei ole epävarmuutta. Vuonna 1999 Avron ja Eoghart muotoilivat uudelleen adiabaattisen lauseen ilman tätä vaatimusta. [3]
Termodynamiikassa termi "adiabaattinen" tarkoittaa yleensä prosessia ilman lämmönsiirtoa järjestelmän ja ympäristön välillä (katso adiabaattinen prosessi ). Kvanttimekaaninen määritelmä on lähempänä kvasistaattisen prosessin termodynaamista käsitettä , eikä sillä ole suoraa yhteyttä lämpövirtaan.