Algebrallinen laajennus

Algebrallinen laajennus on kentän laajennus , jossa jokainen elementti on algebrallinen yli , eli on olemassa annihiloiva polynomi , jonka kertoimet ovat , jolle on juuri, eli . $\mathbb {E} \supset \mathbb {K}$ $\alpha \in \mathbb {E}$ $\mathbb {K}$ $f_{\alpha }(x)$ $\mathbb {K}$ $\alpha$ $f_{\alpha }(\alpha )=0$

Ominaisuudet

Mikä tahansa äärellinen laajennus on algebrallinen.
Laajennukset ja ovat algebrallisia jos ja vain jos algebrallisia. $\mathbb {E} \supset \mathbb {F}$ $\mathbb {F} \supset \mathbb {G}$ $\mathbb {E} \supset \mathbb {G}$

Kirjallisuus

Van der Waerden B. L. Algebra. - M .: Nauka, 1975.
Zarissky O. , Samuel P. Kommutatiivinen algebra. - osa 1. - M .: IL, 1963.
Leng S. Algebra. - M .: Mir, 1967.