| Analyyttinen mekaniikka | |
|---|---|
| fr. Mekaaninen analytiikka | |
| Tekijä | Joseph Louis Lagrange |
| Genre | tieteellistä kirjallisuutta |
| Alkuperäinen kieli | Ranskan kieli |
| Alkuperäinen julkaistu | 1788 |
Analyyttinen mekaniikka ( fr. Mécanique analytique ) on Joseph Louis Lagrangen teos , joka julkaistiin Pariisissa vuonna 1788 , ja jossa hän tiivisti kaiken, mitä mekaniikassa oli tehty 1700-luvun aikana [1] .
Analyyttisessa mekaniikassa Lagrange hylkäsi kokonaan mekaniikan geometrisen tulkinnan. Hän pelkisti tasapaino- ja liiketeorian joihinkin yleisiin yhtälöihin.
Lagrangen statiikka perustui mahdollisten siirtymien periaatteeseen, kun taas dynamiikka perustui mahdollisten siirtymien periaatteen ja d'Alembertin periaatteen yhdistelmään . Samalla hän otti käyttöön myös yleistetyt koordinaatit, ja liikeyhtälöt kirjoitettiin uudelleen uuteen muotoon ( Lagrangen yhtälöt ).
Tässä työssään Lagrange kuvasi jäykän kappaleen kiinteän pisteen ympäri kiertämisen ongelman ratkaistavuuden toisen tapauksen (Lagrangen tapaus). Hän kehitti pienimmän toiminnan periaatteen laajentamalla sen tapaukseen, jossa mielivaltainen pistejärjestelmä on kytketty toisiinsa ja vaikuttaa toisiinsa mielivaltaisella tavalla. "Analyyttisen mekaniikan" merkkijonojen värähtelyongelma sai yleisen ratkaisun. Tässä työssä Lagrange tutki kaksiulotteisten kimmoisten kappaleiden värähtelyjä ja rakensi teorian niin sanotuista pitkistä aalloista.