Basche on matemaattinen peli , jossa kaksi pelaajaa pinosta, joka sisältää alun perin N kohdetta, ottaa vuorotellen vähintään yhden ja enintään M objektia. Häviäjä on se, jolla ei ole mitään otettavaa.
Klassisessa pelissä on N = 15 ja vähintään 1 ja enintään 3 esinettä kerrallaan. Ensimmäisen pelaajan optimaalinen strategia tässä tapauksessa on ottaa 3 esinettä ensimmäisellä kierroksella ja suorittaa vastustajan siirrot 4:ään seuraavilla kierroksilla.
Yleistetyssä Basche-pelissä - voit ottaa 1 - M kohdetta - optimaalinen strategia voidaan ilmaista seuraavasti:
Ota niin monta esinettä, että vuorosi jälkeen esineiden määrä on (M + 1) kerrannainen .
Voit myös harkita niukkaa versiota Baschen pelistä: häviäjä on se, joka vie viimeisen esineen.
Peli on nimetty ranskalaisen runoilijan ja matemaatikon Bacher de Meziriacin mukaan, joka ehdotti sitä ensimmäisen kerran kirjassaan Entertaining and Pleasant Numerical Problems, joka julkaistiin vuonna 1612; ja sieltä hän pääsi Leonard of Pisalaisen (1202) teoksista.