| Klaus Wagner | |
|---|---|
| Saksan kieli Klaus Wagner | |
| Syntymäaika | 31. maaliskuuta 1910 |
| Syntymäpaikka | |
| Kuolinpäivämäärä | 6. helmikuuta 2000 (89-vuotias) |
| Maa | |
| Tieteellinen ala | graafiteoria ja topologia |
| Työpaikka | |
| Alma mater | |
| tieteellinen neuvonantaja | Carl Dörge [d] [1] |
| Opiskelijat | Rudolf Jeuck [d] [1] |
| Palkinnot ja palkinnot | Duisburg-Essenin yliopiston kunniatohtori [d] ( 1997 ) |
| Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa | |
Klaus Wagner ( saksa: Klaus Wagner ; 31. maaliskuuta 1910 - 6. helmikuuta 2000) oli saksalainen matemaatikko ja graafiteoreetikko .
Wagner opiskeli topologiaa Kölnin yliopistossa Karl Dörgen johdolla ., joka oli Isai Shuran oppilas . Wagner väitteli tohtoriksi vuonna 1937 Jordania-lauseesta ja neljän värin teoreemasta , ja hän opetti itse monta vuotta Kölnissä [2] . Vuonna 1970 hän muutti Duisburgin yliopistoon, jossa hän opetti eläkkeelle jäämiseensä vuonna 1978.
Wagner tunnetaan panoksestaan graafiteoriassa ja erityisesti graafisten molliarvojen teoriassa , graafit, jotka voidaan muodostaa suuremmasta graafista puristamalla ja poistamalla reunoja.
Wagnerin lause luonnehtii tasograafit täsmälleen sellaisiksi graafeiksi, joilla ei ole täydellistä K 5 -grafiaa , jossa on viisi kärkeä, eikä täydellistä K 3,3 -kaksiosaista graafia , jossa molemmissa kahdessa osassa on kolme pistettä. Toisin sanoen nämä kaksi kuvaajaa ovat ainoat minimaaliset ei-tasomaiset graafit. Se liittyy Kuratowskin lauseeseen , jossa sanotaan, että tasograafit ovat juuri niitä graafia, joissa ei ole osagraafia K 5 tai K 3,3, kun taas Wagnerin lause on heikompi.
Toinen hänen tuloksensa, joka tunnetaan myös Wagnerin lauseena, on, että neliliittynyt graafi on tasomainen silloin ja vain, jos siinä ei ole K 5 -molli . Tästä seuraa graafien luonnehdinta ilman K 5 -molli tasograafista ja Wagnerin graafista (kahdeksan kärjen Möbius-tikkaat ) käyttämällä klikkisummia , operaatioita, jotka liimaavat osagraafit klikkeihin enintään kolmeen kärkeen asti ja mahdollisesti poistavat niistä reunat. klikejä. Wagner käytti tätä karakterisointia osoittaakseen, että Hadwigerin graafisen kromaattisen luku-oletuksen k = 5 tapaus ilman K k -molliarvoja vastaa neljän värin lausetta . Muiden graafiperheiden samankaltaiset luonnehdinnat niiden klikkilaajennusten suhteen ovat sittemmin tulleet standardiksi vähäisten graafien teoriassa.
Wagner ehdotti 1930-luvulla (vaikka julkaisi myöhemmin) [3] , että missä tahansa äärettömässä graafisarjassa yksi graafi on isomorfinen toisen molliin nähden. Tämän olettamuksen pätevyys viittaa siihen, että mikä tahansa graafiperhe, joka on suljettu alaikäisten ottamista varten (esimerkiksi tasograafit), voidaan automaattisesti luonnehtia rajallisella määrällä kiellettyjä alaikäisiä , kuten Wagnerin lause, joka luonnehtii tasograafit. Neil Robertsonja Paul Seymour julkaisivat todisteen tästä väitteestä vuonna 2004, ja se tunnetaan nykyään Robertson–Seymour-lauseena [4] .
Vuonna 1990 Wagnerin kollegat julkaisivat hänen kunniakseen festfontin [5] , ja kesäkuussa 2000 Kölnin yliopistossa järjestettiin kollokviumi tämän opettajan muistoksi [6] .
Wagner, K. (1937), "Über eine Eigenschaft der ebenen Komplexe" (linkki ei saatavilla) , Mathematische Annalen , 114 : 570-590, doi: 10.1007/BF01594196