Näytteenotto poikkeamalla

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 24. kesäkuuta 2017 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Outlier-näytteenotto on tekniikka, jota käytetään näyttelemään monimutkaisia todennäköisyysjakaumia .

Ongelman selvitys

Todennäköisyysjakauman näytteenottoon käytetään varianssinäytteenottoa, kun muoto vaikeuttaa otantaa suoraan. $f(x)$ $f(x)$

Näytteiden generointi tapahtuu yksinkertaisemmalla apujakaumalla , josta voimme ottaa näytteitä ja joka täyttää seuraavan ehdon: $f(x)$ $g(x)$

\forall x\ \ f(x)<cg(x)

, missä .

c>1

Algoritmi

Ota näyte jakelun mukaan ; $x$ $g(x)$
Valitse väliltä tasaisesti satunnaisluku ; $u$ $[0,cg(x)]$
Laske ; $f(x)$
- Jos , niin lisätään näytteisiin; $u\leq f(x)$ $x$
- Jos , niin hylätään (tästä menetelmän nimi). $u>f(x)$ $x$

Algoritmi valitsee pisteet tasaisesti graafin alla olevalta alueelta , mikä tarkoittaa, että saadaan näytteitä . ${\näyttötyyli [x,u]}$ $f(x)$ $f(x)$

Esimerkkejä

Annamme yksinkertaisen geometrisen esimerkin. Oletetaan, että haluamme valita satunnaisen pisteen yksikkösäteen ympyrän sisältä.

Luodaan piste valitsemalla ja itsenäisinä mielivaltaisina lukuina segmentistä . Jos osoittautuu, että , tämä tarkoittaa, että piste sijaitsee ympyrän sisällä, ja se pitäisi hyväksyä. Muussa tapauksessa piste hylätään ja seuraava luodaan. $(x, y)$ $x$ $y$ $[-1,1]$ $x^{2}+y^{2}\leq 1$

Toisena esimerkkinä harkitse Ziggurat-algoritmia , joka perustuu puolueelliseen näytteenottoon. Tätä algoritmia käytetään epätasaisesti jakautuneiden satunnaislukujen luomiseen.

Ongelmia

Ongelmia syntyy pääsääntöisesti, kun ratkaistaan korkean ulottuvuuden ongelmia .

Tämä on erittäin suuri (eksponentiaalinen ulottuvuus), ja melkein kaikki näytteet hylätään. $c$

Linkit

Nikolenko S. Todennäköisyyspohjainen oppimiskurssi .