Arnold-Giventalin hypoteesi

Arnold-Givental-  oletus on matemaattinen olettamus Vladimir Arnoldin ja Alexander Giventalin mukaan nimettyjen suljettujen symmetristen Lagrangin alilukujen leikkauspisteiden määrästä [1] .

Alkuperäisessä sanamuodossaan olettamus väittää, että suljetun symmetrisen (eli ympäröivän symplektisen moniston jonkin antisymplektisen involuution kiinteistä pisteistä muodostuneen) Lagrangin osamoniston, jonka kuva on (äärellisen) alla, leikkauspisteiden lukumäärä Hamiltonin isotoopia ei ole pienempi kuin jonkin siinä olevan funktion kriittisten pisteiden lukumäärä [2] .

Muistiinpanot

1. ↑ Oh, Yong-Geun (1992), Floer-kohomologia ja Arnol'd-Giventalin olettamus [on] Lagrangian leikkauspisteistä, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences T. 315 (3): 309–314 
2. ↑ A.B. Givental. Jaksottaiset kartoitukset symplektisessä topologiassa  // Funktionaalinen analyysi ja sen sovellukset. - 1989. - T. 23 , no. 4 . — s. 37–52 .

Kirjallisuus

• Frauenfelder, Urs (2004), Arnold–Givental-oletus ja momentti Floer-homologia , International Mathematics Research Notices (nro 42): 2179–2269 , DOI 10.1155/S1073792804133941  .
• Oh, Yong-Geun (1992), Floer-kohomologia ja Arnol'd-Giventalin olettamus Lagrangian leikkauspisteistä, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences T. 315 (3): 309–314