Palisin hypoteesi

Palisin arvelu viittaa dynaamisten järjestelmien teoriaan ja koostuu oletuksesta, että metrisesti tyypillisellä dynaamisella järjestelmällä on vain rajallinen määrä houkuttimia. Jacob Palis esitti hypoteesin ensimmäisen kerran vuonna 1995 Adrian Douadyn 60. syntymäpäivälle omistetussa konferenssissa .

Sanamuoto

Tarkastellaan kompaktin tasaisen jakosarjan ilman rajaa T-sileiden ( ) muunnosten avaruutta. $C^{r}$ $r\geqslant 1$

Hypoteesi

Avaruudessa T on niin metrisesti tiheä osajoukko D, että minkä tahansa dynaamisen järjestelmän Milnor -traktori joukosta D voidaan hajottaa vain äärelliseen määrään transitiivisia komponentteja;
Attraktorin transitiivisilla komponenteilla on SRB-mitta ;
Attraktorin transitiiviset komponentit ovat stokastisesti stabiileja vetovoima - altaissaan ;
Tyypillisessä yksiulotteisen dynamiikan perheen tyypillisessä järjestelmässä attraktorikomponentit joko edustavat houkuttelevia jaksollisia lentoratoja tai niillä on ehdottoman jatkuva invarianttimitta.

Huomautus

Newhouse-ilmiö osoittaa, että Milnor-attraktorin äärettömän määrän transitiivisten komponenttien rinnakkaiselo voi osoittautua topologisesti tyypilliseksi jossain dynaamisten järjestelmien perheessä.

Linkit

Palis, J. Globaali näkemys dynamiikasta ja arvelu attraktoreiden äärellisyyden tiheydestä. - 2000. - Voi. 261. Géométrie Complexe et Systémes Dynamiques, osa Adrien Douadyn 60. syntymäpäivän kunniaksi. - s. 335-348.
Palis, J. Maailmanlaajuinen näkökulma ei-konservatiiviseen dynamiikkaan. - 2005. - Voi. 22. - s. 485-507.