Päädiagonaali

Lineaarialgebran päädiagonaali on joukko matriisin elementtejä otettuna vinottain vasemmasta yläkulmasta oikeaan alakulmaan: , jossa . $A_{{i,j}}$ $i=j$

Neliömatriisissa se kulkee vasemman ja oikean yläkulman läpi, suorakaiteen muotoisessa matriisissa vasemmasta yläkulmasta alas ja oikealle, kunnes oikea tai alareuna saavutetaan. Esimerkiksi seuraavien matriisien diagonaaliset pääelementit ovat yhtä suuria kuin yksi:

{\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\end{bmatrix}}

; .

{\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{bmatrix}}

Neliömatriisia, jonka päälävistäjän ulkopuolella olevat alkiot ovat yhtä suuret kuin nolla, kutsutaan diagonaaliksi . Diagonaalimatriisia, jonka elementit päädiagonaalissa ovat yhtä suuria kuin yksi, kutsutaan identiteetiksi .

Neliömatriisin päädiagonaalin elementtien summaa kutsutaan jäljeksi .

Kirjallisuus

Weisstein, Eric W. Päälävistäjä (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
Päädiagonaali Mathwordsissa
Christian Voigt, Jürgen Adamy: Formelsammlung der Matrizenrechnung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 978-3-486-58350-2 , S. 19.
Peter Gabriel: Matrizen, geometria, lineaarinen algebra. Birkhäuser Berlag, Berliini, Basel, Bosten 1996, ISBN 978-3-764-35376-6 , S. 475.