Laske M22

Count M 22 , kreivi Mesner [1] [2] [3]

Kreivi Mathieu M22 , kreivi Mesner
Huiput 77
kylkiluut 616

Graafi M 22 , jota kutsutaan myös Messner-graafiksi [1] [2] [3] , on ainoa vahvasti säännöllinen graafi , jolla on parametrit (77, 16, 0, 4) [4] . Graafi rakennetaan Steiner-järjestelmästä (3, 6, 22) ottamalla sen 77 lohkoa pisteiksi ja yhdistämällä kaksi kärkeä silloin ja vain, jos niillä ei ole yhteisiä alkioita. Graafi voidaan saada myös poistamalla piste ja sen naapurit Higman-Sims-graafista [5] [6] .

Kaavio on yksi seitsemästä tunnetusta tiukasti säännöllisestä kolmiosta vapaasta graafista [7] . Sen spektri on [5] , ja sen automorfismiryhmä on Mathieu-ryhmä M22 [4] .

Katso myös

Kirjallisuus

  1. ↑ 1 2 "Mesner-graafi parametreillä (77,16,0,4). Automorfismiryhmä on luokkaa 887040 ja on isomorfinen NL2(10) automorfismiryhmän pisteen stabilisaattorille" . Haettu 30. tammikuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 1. toukokuuta 2018.
  2. ↑ 1 2 Dia 5 kolmiottomien SRG:iden luettelossa lukee "Mesner graph" . Haettu 30. tammikuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 15. marraskuuta 2018.
  3. ↑ 1 2 Osa 3.2.6 Mesner-graafi . Haettu 30. tammikuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 15. marraskuuta 2018.
  4. ↑ 1 2 Andries E. Brouwer Technische Universiteit Eindhoven M 22 Graph Arkistoitu 18. helmikuuta 2019 Wayback Machinessa Haku = 29. toukokuuta 2018.
  5. ↑ 1 2 Weisstein, Eric W. "M22 Graph." MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html Arkistoitu 18. helmikuuta 2019 Wayback Machinessa . Käytetty 29. toukokuuta 2018.
  6. ↑ Vis, Timothy. University of Colorado Denver, Higman–Sims Graph Arkistoitu 24. heinäkuuta 2010 Wayback Machinessa . Käytetty 29. toukokuuta 2018.
  7. ↑ Weisstein Eric W. "StronglyRegular Graph" Wolfram MathWorldistä, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html

Linkit