Näytteenotto

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 25. kesäkuuta 2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Diskretisointi ( latinan kielestä discretio - "erottele", "tunnista") - yleisessä tapauksessa - jatkuvan funktion esittäminen erillisellä joukolla sen arvoja erilaisilla argumenteilla. Muuttujafunktiolle sen esitys sen arvojoukolla tietyllä diskreetillä argumenttiarvojen joukolla . $f(x)$ $n$ $f(x_{0}),f(x_{1}),...f(x_{n-1})$ ${\displaystyle x_{0},x_{1},...x_{n-1))$

Signaalinkäsittelyssä analogisen jatkuvan signaalin esittäminen sen arvojen joukolla, tätä joukkoa kutsutaan yleensä näytteiksi , jotka otetaan ajoittain . $S(t)$ $S(t_{0}),S(t_{1}),...S(t_{n-1})$ ${\displaystyle t_{0},t_{1},...t_{n-1))$

Yleensä aikajakso näytteestä toiseen voi vaihdella kunkin vierekkäisen näyteparin kohdalla, mutta tyypillisesti signaalinkäsittelyssä näytteet seuraavat kiinteällä ja vakioaikavälillä. Tätä aukkoa kutsutaan sitten näytejaksoksi tai näyteväliksi ja se merkitään yleensä kirjaimella . Näytteenottojakson käänteislukua kutsutaan näytteenottotaajuudeksi tai näytteenottotaajuudeksi [1] . $T$ $F_{s}=1/T$

Esimerkkejä analogisista signaaleista voivat olla audio- tai videosignaalit, eri mittausantureiden signaalit jne . Myöhempää digitaalista käsittelyä varten analogisista jatkuvista signaaleista on ensin näytteitettävä ja tasokvantisoitava käyttämällä analogia-digitaalimuuntimia .

Käänteistä prosessia jatkuvan analogisen signaalin saamiseksi diskreetin näytejoukon perusteella kutsutaan palautukseksi . Palautus tapahtuu digitaali-analogiamuuntimilla .

Teoria

Matemaattisesti diskretisointi on jatkuvan funktion kertomista funktiolla , jota kutsutaan Dirac-kampaksi , jossa on vakio on näytteenottojakso ja Diracin deltafunktio : $s(t)$ $\Delta _{T}(t)\ {\stackrel {{\mathrm {def}}}{=}}\ \sum _{{k=-\infty }}^{{\infty }}\delta (t -kT)$ $T$ $\delta (t)$

s_{\mathrm {a} }(t)=s(t)\cdot \sum _{n=-\infty }^{\infty }\delta (t-nT).

Diskreetin funktion Fourier-muunnos antaa spektrinsä . Kotelnikovin lauseen mukaan, jos alkuperäisen funktion spektri on rajoitettu eli spektritiheys on nolla tietyn taajuuden yläpuolella , niin alkuperäinen funktio on yksiselitteisesti palautettavissa näytteistystaajuudella otettujen näytteiden joukosta . $s_{\mathrm {a} }(t)$ $S_{\mathrm {a} }(f)$ $S(f)$ $f_{{max}}$ $1/T\geq 2f_{max}$

Täysin tarkkaa rekonstruktiota varten on tarpeen soveltaa ihanteellisen alipäästösuodattimen tuloon äärettömän lyhyiden pulssien sarja, joiden jokaisen pinta-ala on yhtä suuri kuin näytteen arvo.

On käytännössä mahdotonta palauttaa näytteistä täysin tarkasti todellisia signaaleja, koska ensinnäkin ei ole signaaleja, joilla on rajoitettu spektri, koska todelliset signaalit ovat ajallisesti rajoitettuja, mikä antaa välttämättä äärettömän leveän spektrin. Toiseksi ihanteellinen alipäästösuodatin ( sinc-filter ) on fyysisesti mahdoton toteuttaa, ja kolmanneksi äärettömän lyhyet pulssit, joilla on rajallinen alue, ovat mahdottomia.

Sovellus

Kaikki signaalit luonnossa ovat pohjimmiltaan analogisia. Digitaalisessa signaalinkäsittelyssä, tallentamisessa ja siirtämisessä digitaalisessa muodossa analogiset signaalit on esidigitoitu. Digitalisointi sisältää ADC:n suorittaman näytteistyksen ja tasokvantisoinnin. Signaalia koodaavan digitaalisen datan digitaalisen käsittelyn, siirron ja tallennuksen jälkeen on usein tarpeen muuntaa signaalin digitaalinen kuva analogiseksi signaaliksi. Esimerkiksi CD-levyltä olevien äänitallenteiden äänentoisto.

Näytteenottoa käytetään myös analogisissa pulssimodulaatiojärjestelmissä.

Käytännössä analogisen signaalin palautus näytejoukosta suoritetaan vaihtelevalla tarkkuudella, ja mitä korkeampi palautustarkkuus, sitä suurempi on näytteenottotaajuus ja kvantisointitasojen lukumäärä jokaiselle näytteelle. Mutta mitä suurempi on näytteenottotaajuus ja kvantisointitasojen lukumäärä, sitä enemmän resursseja tarvitaan digitoidun datan käsittelyyn, tallentamiseen ja lähettämiseen. Siksi ADC:n näytteenottotaajuus ja bittisyvyys valitaan käytännössä järkevän kompromissin perusteella.

Esimerkiksi digitaalisessa puheensiirrossa 8 kHz:n näytteenottotaajuus riittää hyvään puheen ymmärrettävyyteen.

Musiikin laadukas toisto CD-levyiltä (CD) nykyaikaisessa standardissa suoritetaan näytteenottotaajuudella 44,1 kHz (CD), 48 kHz, 88,2 kHz tai 96 kHz, mikä tarjoaa korkealaatuisen äänentoiston koko kuultavalla taajuudella 20 Hz - 20 kHz kaista [2] .

6 MHz:n taajuuskaistan televisiovideosignaalin digitointi suoritetaan yli 10 MHz:n näytteenottotaajuudella [3] .

Katso myös

Muistiinpanot

↑
Analogisten signaalien jatkuvan informaatiojoukon muuntamista diskreetiksi joukoksi kutsutaan näytteenotto- tai tasokvantisoinniksi (vrt. " Aikakvantisointi "). Tasokvantisointia käytetään laajalti digitaalisissa koneissa. Tasolla kvantisoitaessa suuren kaikki mahdolliset arvot kartoitetaan diskreetille alueelle, joka koostuu kvantisointitason arvoista. $x$ ${\overset {-}{x))$
- Samofalov K. G., Romankevich A. M., Valuysky V. N., Kanevsky Yu. S., Pinevich M. M. 1.3 Tiedon diskretisointi // Sovellettu digitaalisten automaattien teoria. - Kiova: Vishcha-koulu, 1987. - 375 s.
↑ MT-001: Mysteerin poistaminen surullisen kaavan "SNR=6,02N + 1,76 dB" ja Miksi sinun pitäisi välittää . Haettu 24. tammikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 16. kesäkuuta 2011. (määrätön)
↑ Kybernetiikan sanakirja, s. 168 / Toimittanut V. S. Mikhalevich. - 2. painos - Kiova: 1989. - 751 s., ISBN 5-88500-008-5

Kirjallisuus

Samofalov K. G., Romankevich A. M., Valuysky V. N., Kanevsky Yu. S., Pinevich M. M. Digitaalisten automaattien sovellettu teoria. - Kiova: Vishcha-koulu, 1987. - 375 s.

Linkit

Signaalin kvantisointi - artikkeli Great Soviet Encyclopediasta .
Analogisten signaalien näytteenotto Interaktiivinen aikanäytteenoton esitys. Telekommunikaatioinstituutti, Stuttgartin yliopisto