Boylen laki - Mariotte

Boyle-Mariotten laki on  yksi peruskaasulakeista, jonka Robert Boyle loi kokeellisesti vuonna 1662 ja Edme Mariotte löysi itsenäisesti uudelleen vuonna 1676 [1] . Kuvaa kaasun käyttäytymistä isotermisessä prosessissa . Modernin fysiikan näkökulmasta laki on seurausta Clapeyron-Mendeleevin yhtälöstä [2] .

Formulaatiot

Boyle-Mariotten lain lausunto on seuraava [3] [4] [5] :

Kaasun vakiolämpötilassa ja massassa kaasun paineen ja sen tilavuuden tulo on vakio .

Matemaattisessa muodossa tämä väite kirjoitetaan kaavana

missä  on kaasun paine;  on kaasun tilavuus ja  on vakioarvo määritellyissä olosuhteissa. Yleensä arvon määrää kaasun kemiallinen luonne, massa ja lämpötila.

Ilmeisesti, jos indeksi 1 tarkoittaa suureita, jotka liittyvät kaasun alkutilaan ja indeksi 2  lopputilaan, niin yllä oleva kaava voidaan kirjoittaa seuraavasti

.

Siitä, mitä on sanottu ja yllä olevista kaavoista, seuraa kaasun paineen riippuvuuden muoto sen tilavuudesta isotermisessä prosessissa:

Tämä riippuvuus on toinen, ensimmäistä vastaava ilmaus Boyle-Mariotten lain [4] [5] sisällöstä . Hän tarkoittaa sitä

Tietyn kaasumassan paine vakiolämpötilassa on kääntäen verrannollinen sen tilavuuteen.

Tällöin isotermiseen prosessiin osallistuvan kaasun alku- ja lopputilan välinen suhde voidaan ilmaista seuraavasti:

Tämän ja yllä olevan kaasun alku- ja loppupaineen ja tilavuuden välisen kaavan sovellettavuus ei rajoitu isotermisiin prosesseihin. Kaavat pysyvät voimassa myös niissä tapauksissa, joissa lämpötila muuttuu prosessin aikana, mutta prosessin seurauksena loppulämpötila on sama kuin alkulämpötila.

Tämä laki pätee vain tapauksissa, joissa tarkasteltavana olevaa kaasua voidaan pitää ihanteellisena . Erityisesti Boyle-Mariotten laki pätee suurella tarkkuudella harvinaisille kaasuille. Jos kaasu on erittäin puristettu, havaitaan merkittäviä poikkeamia tästä laista.

Boylen laki - Mariotte, Charlesin laki ja Gay-Lussacin laki täydennettynä Avogadron lailla ovat riittävä perusta ideaalisen kaasutilan yhtälön saamiseksi .

Seuraukset

Boyle-Mariotten laki sanoo, että kaasun paine isotermisessä prosessissa on kääntäen verrannollinen kaasun miehittämään tilavuuteen. Jos otamme huomioon, että kaasun tiheys [6] on myös kääntäen verrannollinen sen viemään tilavuuteen, tulemme johtopäätökseen:

Isotermisessä prosessissa kaasun paine muuttuu suoraan suhteessa sen tiheyteen.

Tiedetään, että kokoonpuristuvuus eli kaasun kyky muuttaa tilavuuttaan paineen alaisena, on tunnettu kokoonpuristuvuuskertoimella [7] . Isotermisen prosessin tapauksessa puhutaan isotermisestä kokoonpuristuvuustekijästä , joka määritetään kaavalla

jossa indeksi T tarkoittaa, että osaderivaata otetaan vakiolämpötilassa. Korvaamalla tähän kaavaan paineen ja tilavuuden välisen suhteen lauseke Boylen-Mariotte-lain perusteella, saadaan [5] :

Siten tulemme johtopäätökseen:

Ihanteellisen kaasun isoterminen kokoonpuristuvuuskerroin on yhtä suuri kuin sen paineen käänteisluku.

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ Petrushevsky F. F. Boyle-Mariotten laki // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : 86 osassa (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
  2. ↑ Boyle - Mariotten laki // Fyysinen tietosanakirja / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1988. - T. 1. - S. 221-222. - 704 s. - 100 000 kappaletta.
  3. ↑ Sivukhin D.V. Fysiikan yleinen kurssi. - M . : Fizmatlit , 2005. - T. II. Termodynamiikka ja molekyylifysiikka. - S. 21-22. — 544 s. - ISBN 5-9221-0601-5 .
  4. ↑ 1 2 Fysiikan perusoppikirja / Toim. G.S. Landsberg . - M .: Tiede , 1985. - T. I. Mechanics. Lämpö. Molekyylifysiikka. - S. 430. - 608 s.
  5. ↑ 1 2 3 Kikoin A.K. , Kikoin I.K. Molecular physics . - M .: Nauka, 1976. - S.  35 -36.
  6. ↑ Vakiopainossa.
  7. ↑ Livshits L. D. Compressibility // Fyysinen tietosanakirja / Ch. toim. A. M. Prokhorov. - M . : Great Russian Encyclopedia, 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 s. - 40 000 kappaletta.  - ISBN 5-85270-087-8 .

Kirjallisuus