Kaksinaisuuden laki on matemaattisen logiikan laki, joka sanoo: "Jos kaavat A ja B ovat ekvivalentteja , niin niiden kaksoiskaavat ovat ekvivalentteja."
Amerikkalainen logiikka A. Church kutsuu kaksinaisuuden lakia kaksinaisuuden periaatteeksi ( lat. dualis - double, dual) ja ilmaisee sen symbolisesti seuraavasti:
Jos ⊢ A ja jos A1 on kaksoiskaava hyvin muodostetulle kaavalle A, niin ⊢ ~ A1, missä ⊢ on johdettavuusmerkki ja ~ on negaatiomerkki. Tämä kirjoitus kuuluu näin:
"Jos A päätellään ja jos A1 on duaali hyvin muodostetun kaavan A kanssa, päätetään myös ei-A"
⊢ B1 → A1, missä → on implikaatiomerkki ("jos…, niin…");
Kaksinaisuus on matemaattisen logiikan termi, jota käytetään sellaisille käsitepareille kuin konjunktio ja disjunktio , yleinen kvantori ja eksistentiaalinen kvantori .
Kaksoiskaavat - logiikan algebrassa - nämä ovat kaavoja, jotka saadaan toisistaan korvaamalla niissä jokainen konjunktiomerkki disjunktiomerkeillä ja päinvastoin. Oletetaan, että kaavat muodostetaan vain operaatioiden ∧, ∨, ~ avulla.
Esimerkiksi kaavat: ((A ∨ ) ∧ C) ja ((A ∧ ) ∨ C) ovat duaalisia, missä ∨ on konnektiivi "tai" ( disjunktiomerkki ), ∧ on konnektiivi "ja" ( konjunktiomerkki) , "—" negatiivinen-
- B:n negaatio, eli ei-B.