Mittag-Leffler tähti

Mittag-Leffler- tähti analyyttiselle funktiolle pisteessä (oletetaan, että se on analyyttinen kohdassa ) on joukko pisteitä siten, että funktiota voidaan jatkaa analyyttisesti segmentillä . $S_f(z_0)$ $f$ $z_{0}$ $f$ $z_{0}$ $a$ $\overline{z_0a}$

Tähden pääominaisuus on mahdollisuus laajentaa funktio erityismuotoiseksi toiminnalliseksi sarjaksi, joka suppenee tämän alueen sisällä. $S_{f}$

Mittag-Leffler-tähtilause

Oletetaan, että se on analyyttinen funktio ja sen Mittag-Leffler-tähti. Sitten tämän tähden sisällä funktio voidaan esittää konvergenttina muodon polynomien sarjana $f$ $S_f(z_0)$

$f(z)=\sum_{n=0}^\infty\sum_{m=0}^{k_n}c_m^{(n)}\frac{f^{(m)}(z_0)}{m! }(z-z_0)^m$ ,

kutsutaan Mittag-Leffler-hajotelmaksi , jossa polynomien kertoimet ja asteet määritetään yksiselitteisesti. $c_m^{(n)}$ $k_n$

Katso myös

Analyyttinen jatko