Zenodor (matemaatikko)
| Zenodor | |
|---|---|
| Syntymäaika | 200 eaa e. |
| Kuolinpäivämäärä | 140 eaa e. |
Zenodoros ( Ζηνόδωρος , 2. vuosisadalla eKr. ), antiikin kreikkalainen matemaatikko , asui Aleksandriassa . Asui Archimedesen (250 eKr.), jonka hän mainitsee, ja Quintilianuksen välillä , joka mainitsee hänet.
Hänen tutkielmansa Isoperimetrisistä hahmoista ( Περὶ ἰσοπεριμέτρων σχημάτων ) on nyt kadonnut, mutta monet siinä todistetuista teoreemista tunnemme meille P.xtolemyn Alexandrian syntomalaisen teonin kommenteista . Kysymykset, joita Zenodor tutkii ja osittain ratkaisee, ovat: millä tasokuviolla on suurin pinta-ala annetulla kehällä ja minkä kappaleen tilavuus on suurin tietyllä pinnalla? Vastaus näihin kysymyksiin on helppo arvata, mutta ratkaisun oikeellisuutta on erittäin vaikea todistaa tarkasti. Ympyrän ja pallon isoperimetriset ominaisuudet vahvistettiin tiukasti vuonna 1884 Hermann Schwartzin toimesta . Mutta aikansa aikana Zenodor saavutti myös paljon [1]
Zenodorus todistaa tutkielmassaan 14 lausetta, joista tärkeimmät ovat:
- (1) Kahdesta säännöllisestä monikulmiosta, joilla on yhtäläinen kehä, suurempi on se, jolla on eniten kulmia.
- (3) Jos ympyrällä ja säännöllisellä monikulmiolla on sama kehä, ympyrä on suurempi.
- (11) Kaikista monikulmioista, joilla on sama kehä ja yhtä monta sivua, suurin on säännöllinen monikulmio.
(3) ja (11) perusteella Zenodorus päättelee, että kaikista saman kehän hahmoista ympyrä on suurin. Tämä johtopäätös on pätevä vain, jos kutsumme "kuvioita" vain ympyröiksi ja monikulmioiksi.
Zenodor todistaa edelleen kaksi stereometristä lausetta:
- (13) jos säännöllistä monikulmiota, jolla on parillinen määrä sivuja, kierretään sen pisimmän lävistäjän ympäri, niin tuloksena oleva kappale on pienempi kuin pallo, jolla on sama pinta.
- (14) Jokainen viidestä platonisesta kiintoaineesta on pienempi kuin pallo, jolla on sama pinta.
Zenodorus ilmaisi (ilman todisteita) mielipiteen, että kaikista tietyn tilavuuden tilaluvuista pallolla on pienin pinta-ala,
Muistiinpanot
- ↑ Prasolov, 2018 , s. 131.
Kirjallisuus
- Van der Waerden . Heräävä tiede. Muinaisen Egyptin, Babylonin ja Kreikan matematiikka. - M .: Nauka, 1959. - 456 s.
- Uudelleenjulkaisu: M.: URSS, 4. painos, 2010, ISBN 978-5-484-01075-2 . 458 s.
- Prasolov VV Matematiikan historia, kahdessa osassa. - M. : MTSNMO , 2018. - T. 1. - 296 s. - ISBN 978-5-4439-1275-2 , 978-5-4439-1276-9.
- Toomer GJ Matemaatikko Zenodorus. Greek Roman and Bysantine Studies, 13, 1972, s. 177-192.
 Temaattiset sivustot | |
|---|---|
| Sanakirjat ja tietosanakirjat |
|
| Bibliografisissa luetteloissa |
|