Elektronisten populaatioiden inversio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 11.11.2020 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Elektronipopulaatioiden inversio on yksi fysiikan ja tilastomekaniikan peruskäsitteistä , jota käytetään kuvaamaan laserien toimintaperiaatteita .

Boltzmann-jakauma ja termodynaaminen tasapaino

Populaatioinversion käsitteen ymmärtämiseksi on ensin tarpeen selittää joitain termodynamiikan näkökohtia ja valon vuorovaikutuksen lakeja aineen kanssa . Kuvittele esimerkiksi, että laserin työkappale koostuu useista atomeista , joista jokainen voi olla jossakin kahdesta tai useammasta energiatilasta:

Perustila , energialla E 1 tai
Viritystila energialla E 2 ja E 2 > E 1 .

Otamme perustilassa olevien atomien lukumääräksi N 1 , ja virittyneiden atomien lukumääräksi - N 2 .

Joten atomien kokonaismäärä tulee olemaan

N \ u003d N 1 + N 2 .

Energiatasojen ero Δ E = E 2 - E 1 määrittää atomien kanssa vuorovaikutuksessa olevan valon ominaistaajuuden ν 21 . Löydät sen seuraavasta lausekkeesta:

{\displaystyle E_{2}-E_{1}=\Delta E=h\nu _{21))

missä h on Planckin vakio .

Jos atomiryhmä on termodynaamisessa tasapainossa , niin kussakin tilassa olevien atomien lukumäärä voidaan selvittää Boltzmann-jakauman avulla :

{\frac {N_{2}}{N_{1}}}=\exp {\frac {-(E_{2}-E_{1})}{kT}}

missä T on atomiryhmän lämpötila, k on Boltzmannin vakio .

Siten voimme laskea kunkin energiatason populaation huoneenlämpötilalle ( T ≈300K) näkyvää valoa vastaavalle energialle Δ E ( ν≈5⋅10⋅14 Hz).

Koska E 2 - E 1 >> kT , eksponentti yllä olevassa lausekkeessa on suuri negatiivinen luku, eli N 2 / N 1 on erittäin pieni ja virittyneiden atomien lukumäärä on käytännössä nolla.

Näin ollen termodynaamisen tasapainon tapauksessa matalaenergiatila on paljon suositumpi kuin viritetty tila, ja tämä on järjestelmän normaali tila. Jos tilanne on mahdollista kääntää jollain tavalla, eli tehdä N 2 / N 1 > 1, niin voidaan sanoa, että järjestelmä on siirtynyt tilaan, jossa elektronipopulaatio on inversio .

Näiden lausuntojen analyysi osoittaa, että termodynaamisen tasapainon tapauksessa Boltzmannin jakauman mukaan kaikilla positiivisilla Δ E :n ja lämpötilan arvoilla N1 ylittää aina merkittävästi N2 : n . Tästä seuraa, että populaation inversion saamiseksi järjestelmä ei voi olla termodynaamisessa tasapainossa (kvanttitilastoissa populaatioinversio voi tapahtua negatiivisessa absoluuttisessa lämpötilassa ).

Valon ja aineen vuorovaikutus

Luonnossa valon ja aineen vuorovaikutukseen on kolme mekanismia.

Imeytyminen

Jos valo ( fotonit , joiden taajuus on ν 21 ) kulkee atomiryhmän läpi, on mahdollista, että valo absorboituu perustilassa olevaan atomiin, jolloin se siirtyy virittyneeseen tilaan. Absorption todennäköisyys on verrannollinen valon voimakkuuteen ja myös perustilassa olevien N1 - atomien lukumäärään.

Spontaani emissio

Jos atomi on virittyneessä tilassa, se voi mennä spontaanisti perustilaan todennäköisyydellä, joka on verrannollinen virittyneiden atomien lukumäärään N 2 . Sitten atomi emittoi näiden tilojen välisen energiaeron ΔE fotonin muodossa, jonka taajuus on ν 21 , mikä voidaan löytää yllä annetusta lausekkeesta.

Tässä prosessissa fotoneja emittoidaan satunnaisesti (stokastisesti), eli tällaisten fotonien aaltojen vaiheet eivät ole samat. Toisin sanoen spontaani emissio on epäkoherentti . Muiden mekanismien puuttuessa virittyneiden atomien lukumäärä hetkellä t voidaan löytää muodossa

{\displaystyle N_{2}(t)=N_{2}(0)\exp {\frac {-t}{\tau _{21))))

missä N 2 (0) on virittyneiden atomien lukumäärä hetkellä t = 0, τ 21 on arvioitu siirtymäaika kahden tilan välillä.

Stimuloitu päästö

Jos atomi on jo virittyneessä tilassa, siirtyminen perustilaan voidaan pakottaa, jos lähistöltä kulkee fotoni, jonka taajuus on ν 21 , joka vastaa energiaa Δ E. Tässä tapauksessa atomi emittoi toisen fotonin taajuudella ν 21 . Koska ensimmäinen fotoni ei tässä tapauksessa absorboitunut, lähdössä meillä on jo kaksi samantaajuista fotonia. Tällaista prosessia kutsutaan stimuloiduksi emissioniksi . Pakkoemitoituneiden atomien lukumäärä on verrannollinen viritetyssä tilassa olevien atomien lukumäärään N 2 sekä ulkoisen säteilyn intensiteettiin.

Avain stimuloituun emissioprosessiin on, että toisella fotonilla on sama taajuus ja vaihe kuin ensimmäisellä. Toisin sanoen molemmat fotonit ovat koherentteja . Tämä ominaisuus mahdollistaa optisen vahvistusprosessin ja siten lasereiden luomisen .

Laserin toiminnan aikana tapahtuvat kaikki kolme edellä kuvattua valon ja aineen vuorovaikutusmekanismia. Alkuhetkellä atomit siirtyvät virittyneeseen tilaan pumppausprosessin avulla , joka kuvataan alla. Jotkut näistä atomeista emittoivat spontaanisti epäkoherentteja fotoneja, joiden taajuus on ν. Nämä fotonit palautetaan laserin työkappaleeseen optisen ontelon , laserin rakenneosan, avulla. Osa näistä fotoneista absorboituu perustilassa oleviin atomeihin, ja ne menetetään lasertoiminnan prosessiin. Toinen osa aiheuttaa kiihtyneiden atomien stimuloitua emissioa, jolloin syntyy koherentteja fotoneja. Tuloksena saamme optisen vahvistuksen .

Jos vahvistukseen osallistuvien fotonien määrä aikayksikköä kohti on suurempi kuin atomien absorboimien fotonien määrä, fotonien kokonaismäärä alkaa kasvaa ja voidaan sanoa, että työkappaleen vahvistuskerroin on kasvanut kuin yhtenäisyys.

Jos käytämme yllä olevia suhteita absorption ja stimuloidun emission prosesseille, kunkin prosessin intensiteetti on verrannollinen atomien lukumäärään pohja- ja viritetyssä tilassa N 1 ja N 2 . Jos atomien määrä perustilassa on paljon suurempi kuin virittyneessä tilassa ( N 1 > N 2 ), absorptioprosessi hallitsee ja kaikki fotonit absorboituvat. Jos nämä arvot ovat yhtä suuret ( N 1 = N 2 ), absorptiotapahtumien määrä vastaa stimuloitujen emissiotapahtumien määrää ja työneste on optisesti läpinäkyvää . Jos virittyneiden atomien määrä on vallitseva ( N 1 < N 2 ), emissioprosessi hallitsee. Toisin sanoen populaation inversio on välttämätön laserin toimimiseksi .

Populaatioinversion luominen

Kuten edellä todettiin, laserin toiminta vaatii populaation inversion, mutta sitä on mahdotonta saada termodynaamisessa tasapainossa olevalle atomiryhmälle. Itse asiassa atomien suora siirtyminen virittyneeseen tilaan kompensoidaan aina spontaanin ja stimuloidun emission prosesseilla. Parasta, mitä tällaisessa tilanteessa voidaan saavuttaa, on optinen läpinäkyvyys tapauksessa N 1 = N 2 = N /2, mutta ei vahvistusta.

Epätasapainotilan saavuttamiseksi on tarpeen käyttää epäsuoria menetelmiä atomien siirtämiseksi virittyneeseen tilaan. Ymmärtääksemme, miten tämä toimii, käytämme realistisempaa mallia, joka tunnetaan nimellä kolmitason laser . Otetaan jälleen N - atomien ryhmä, mutta nyt jokainen niistä voi olla kolmessa eri energiatilassa tasoilla 1, 2 ja 3 energioilla E 1 , E 2 ja E 3 N 1 , N 2 ja N 3 , vastaavasti. Tässä tapauksessa energiatasokaavio näyttää tältä:

Tässä kaaviossa E 1 < E 2 < E 3 ; eli energiataso 2 on perustilan ja tason 3 välissä.

Heti alussa atomijärjestelmä on termodynaamisessa tasapainossa ja suurin osa atomeista on perustilassa, eli N 1 ≈ N , N 2 ≈ N 3 ≈ 0. Jos nyt valaistamme atomit valolla, jonka taajuus on ν 31 , jossa E 3 - E 1 = h ν 31 ( h - Planckin vakio ), niin absorption seurauksena alkaa atomien siirtyminen virittyneeseen tilaan tasolle 3. Tällaista prosessia kutsutaan pumppaukseksi ja se ei aina johdu valosta. Myös sähköpurkauksia tai kemiallisia reaktioita käytetään tähän tarkoitukseen. Tasoa 3 kutsutaan joskus myös pumpun tasoksi tai pumppualueeksi ja energiasiirtymää E 1 → E 3 pumpun siirtymäksi , joka on esitetty kaaviossa P :nä.

Jos jatkamme atomien pumppaamista, viritämme niitä riittävän määrän tasolle 3, eli N 3 > 0. Seuraavaksi atomien täytyy siirtyä nopeasti tasolle 2. Tässä tapauksessa vapautuva energia voidaan emittoida muodossa fotoni spontaanin emission mekanismilla, mutta käytännössä laserin työkappale valitaan siten, että kaaviossa kirjaimella R merkitty siirtymä 3→2 kulkee ilman säteilyä ja energia kuluu lämmitykseen. toimiva elin.

Tasolla 2 oleva atomi voi siirtyä maanpinnalle säteilemällä spontaanisti fotonin taajuudella ν 21 (joka löytyy lausekkeesta E 2 - E 1 = h ν 21 ). Tämä prosessi näkyy kaaviossa kirjaimella L. Tämän siirtymän aika τ 21 ylittää huomattavasti ei-säteilyn siirtymän ajan 3 → 2 - τ 32 (τ 21 >> τ 32 ). Tässä tilanteessa atomien lukumäärä tasolla 3 on suunnilleen nolla ( N 3 ≈ 0), ja atomien lukumäärä tasolla 2 on suurempi kuin nolla ( N 2 > 0). Jos yli puolet atomeista voidaan pitää tällä tasolla , populaation inversio saavutetaan tasojen 1 ja 2 välillä ja optinen vahvistus alkaa taajuudella ν 21 .

Koska vähintään puolet atomeista täytyy virittää tällaisen vaikutuksen saavuttamiseksi, pumppaamiseen tarvitaan erittäin paljon energiaa. Siksi kolmitasolaserit ovat epäkäytännöllisiä, vaikka ne olivatkin ensimmäiset Theodore Maimanin ( rubiiniin perustuvat ) laserit vuonna 1960 . Käytännössä nelitasolasereita käytetään yleisemmin alla olevan kaavion mukaisesti:

Energiatasoja E 1 , E 2 , E 3 , E 4 ja atomien lukumäärää N 1 , N 2 , N 3 ja N 4 on vastaavasti neljä. Näiden tasojen energiat kasvavat peräkkäin: E 1 < E 2 < E 3 < E 4 .

Tällaisessa järjestelmässä, kun P pumpataan , atomit siirtyvät perustilasta (taso 1) pumpputasolle 4. Atomit siirtyvät tasolta 4 nopean säteilyttömän siirtymän Ra kautta tasolle 3. Koska siirtymäaika L on paljon pidempi kuin siirtymäaika Ra , tasolla 3 atomeja, jotka sitten spontaanin tai stimuloidun emission avulla siirtyvät tasolle 2. Tältä tasolta atomi voi palata perustilaan nopealla Rb :n siirtymällä.

Kuten edellisessä tapauksessa, nopean Ra -siirtymän läsnäolo johtaa arvoon N 4 ≈ 0. Nelitason laserissa toisen nopean Rb -siirtymän läsnäolon vuoksi atomien lukumäärä tasolla 2 pyrkii myös nollaan ( N2 ≈ 0) . Tämä on tärkeää, koska suurin osa atomeista kerääntyy tasolle 3, mikä muodostaa populaation inversion tasolla 2 ( N 3 > 0, josta N 3 > N 2 ).

Tuloksena oleva optinen vahvistus (ja vastaavasti laserin toiminta) tapahtuu taajuudella ν 32 ( E 3 - E 2 = h ν 32 ).

Koska pieni määrä atomeja riittää populaation inversion muodostumiseen nelitasoisessa laserissa, tällaiset laserit ovat käytännöllisempiä. Tämä selittyy sillä, että atomien päämäärä pysyy edelleen tasolla 1, ja populaation inversio muodostuu tasojen 3 (jossa on tietty määrä virittyneitä atomeja) ja tason 2 välille, jossa atomeja ei käytännössä ole. koska ne putoavat nopeasti tasolle 1.

Itse asiassa on mahdollista tehdä lasereita, joilla on enemmän kuin neljä energiatasoa. Esimerkiksi laserilla voi olla useita pumpputasoja tai ne voivat muodostaa jatkuvan kaistan, jolloin laser voi toimia laajalla aallonpituusalueella.

On huomattava, että optisen pumpun siirtymäenergia kolmi- ja nelitasolasereissa ylittää säteilyn siirtymäenergian. Tästä seuraa, että pumpun säteilyn taajuuden on oltava suurempi kuin laserin lähtösäteilyn taajuus. Toisin sanoen pumpun aallonpituus on lyhyempi kuin laserin aallonpituus. Samanaikaisesti joillekin käyttönesteille on mahdollista prosessi, jossa pumppaus tapahtuu vaiheittain, useiden tasojen läpi. Tällaisia lasereita kutsutaan ylösmuunnoslasereiksi ( laser, jolla on yhteisvaikutus ).

Vaikka useimmissa lasereissa emissioprosessi johtuu atomien siirtymisestä eri elektronisten energiatasojen välillä, tämä ei ole laserin ainoa toimintamekanismi. Monissa yleisesti käytetyissä lasereissa (esim. värilaserit , hiilidioksidilaser ) työneste koostuu molekyyleistä ja energiatasot vastaavat näiden molekyylien värähtelyjä. Tällaisten prosessien toteuttaminen voi johtaa maser-ilmiön ilmestymiseen, joka ilmenee tähtienvälisen väliaineen läpi kulkevan radiosäteilyn vahvistumisena. Tässä tapauksessa vesimolekyylit, jotka muodostavat ns. vesimaserit, voivat toimia erityisesti aktiivisena väliaineena [1] .

Muistiinpanot

↑ Dickinson D. Cosmic Masers // Advances in Physical Sciences . - 1979. - T. 128 , nro 2 . - S. 345-362 .