Stimuloitu emissio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 11. maaliskuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Stimuloitu emissio , indusoitu emissio - uuden fotonin syntyminen kvanttijärjestelmän ( atomin , molekyylin , ytimen jne.) siirtymisen aikana kahden tilan välillä (suuremmasta energiatasosta alhaisempaan energiatasoon ) indusoivan fotonin vaikutuksesta, jonka energia on yhtä suuri kuin näiden tilojen energiaero . Luodulla fotonilla on sama energia, liikemäärä, vaihe, polarisaatio ja etenemissuunta kuin indusoivalla fotonilla (joka ei absorboidu). Molemmat fotonit ovat koherentteja .

Johdanto. Einsteinin teoria

A. Einstein antoi suuren panoksen stimuloidun emission (emission) kysymyksen kehittämiseen julkaisemalla asiaankuuluvia tieteellisiä artikkeleita vuosina 1916 ja 1917. Einsteinin hypoteesi on, että taajuuden ω sähkömagneettisen kentän vaikutuksesta molekyyli (atomi) voi:

siirtyä alemmalta energiatasolta korkeammalle fotonin absorption avulla ( katso kuva 1a); $E_1$ $E_2$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
siirtyä korkeammalta energiatasolta alemmalle energian sisältävän fotonin emission avulla ( katso kuva 1b); $E_2$ $E_1$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
lisäksi, kuten jännittävän kentän puuttuessa, molekyylin (atomin) spontaani siirtyminen ylemmältä tasolta alemmalle tasolle on mahdollista fotonin emission kanssa energialla (katso kuva 1c). $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$

Ensimmäistä prosessia kutsutaan yleensä absorptioksi, toista stimuloiduksi (indusoiduksi) emissioksi ja kolmas on spontaani emissio. Fotonin absorptionopeus ja stimuloitu emissio on verrannollinen vastaavan siirtymän todennäköisyyteen: ja missä ovat Einsteinin absorption ja emission kertoimet, on säteilyn spektritiheys . $B_{{12}}\cdot u$ $B_{21}\cdot u,$ $B_{12},$ $B_{21}$ $u$

Siirtymien lukumäärä valon absorptiolla ilmaistaan ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$

{\mathrm {d}}n_{1}=B_{{12}}u\cdot n_{1}{\mathrm {d}}t,\qquad \qquad (1)

valon emission antaa:

{\mathrm {d}}n_{2}=(A_{{21}}+B_{{21}}u)\cdot n_{2}{\mathrm {d}}t,\qquad (2)

missä on Einsteinin kerroin, joka kuvaa spontaanin emission todennäköisyyttä, ja on ensimmäisessä tai toisessa tilassa olevien hiukkasten lukumäärä, vastaavasti. Yksityiskohtaisen tasapainon periaatteen mukaan termodynaamisessa tasapainossa valokvanttien lukumäärän 1 → 2 siirtymissä on oltava yhtä suuri kuin käänteisissä 2 → 1 siirtymissä emittoivien kvanttien lukumäärä . $A_{21}$ $n_{1}, n_{2}$ ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$ $\mathrm {d} n_{2},$

Kerrointen välinen suhde

Tarkastellaan suljettua onkaloa, jonka seinämät lähettävät ja absorboivat sähkömagneettista säteilyä . Tällaiselle säteilylle on ominaista spektritiheys, joka saadaan Planckin kaavasta : $u(\omega ,T),$

u(\omega ,T)={\frac {\hbar \omega ^{3}}{\pi ^{2}c^{3}}}\cdot {\frac {1}{{\mathrm {exp} }(\hbar \omega /kT)-1}}.\qquad \qquad (3)

Koska tarkastelemme termodynaamista tasapainoa, niin yhtälöitä (1) ja (2) käyttämällä saadaan tasapainotilalle: $\mathrm {d} n_{1}=\mathrm {d} n_{2}.$

B_{12}u(\omega ,T)n_{1}=(A_{21}+B_{21}u(\omega ,T))n_{2},

missä:

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {B_{{12}}u(\omega ,T)}{A_{{21}}+B_{{21}}u (\omega ,T)}}.\qquad \qquad (4)

Termodynaamisessa tasapainossa hiukkasten jakautuminen energiatasojen yli noudattaa Boltzmannin lakia :

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {g_{2}}{g_{1}}}\cdot {\mathrm {exp}}\left(-{\frac { E_{2}-E_{1}}{kT}}\oikea),\qquad \qquad (5)

missä ja ovat tasojen tilastolliset painot , jotka osoittavat kvanttijärjestelmän itsenäisten tilojen lukumäärän, joilla on sama energia (degeneroitunut). Oletetaan yksinkertaisuuden vuoksi, että tasojen stat-painot ovat yhtä suuria kuin yksi. $g_{1}$ $g_{2}$

Joten vertaamalla (4) ja (5) ja ottamalla huomioon sen, mitä saamme: $\hbar \omega =E_{2}-E_{1},$

u(\omega ,T)={\frac {A_{{21}}}{B_{{12}}{\mathrm {exp}}(\hbar \omega /kT)-B_{{21}}}} .\qquad \qquad (6)

Koska kohdassa , säteilyn spektritiheyden täytyy kasvaa ilman rajoituksia, meidän tulisi asettaa nimittäjäksi nolla, josta meillä on: $T\to \infty$

B_{12}=B_{21}.

Lisäksi (3) ja (6) vertaamalla on helppo saada:

B_{{21}}={\frac {\pi ^{2}c^{3}}{\hbar \omega ^{3}}}\cdot A_{{21}}.

Kaksi viimeistä suhdetta pätevät mille tahansa energiatasojen yhdistelmälle. Niiden pätevyys säilyy myös tasapainon puuttuessa, koska ne määräytyvät vain järjestelmien ominaisuuksien perusteella, eivätkä ne ole riippuvaisia lämpötilasta.

Stimuloidun emission ominaisuudet

Stimuloitu emissio eroaa ominaisuuksiltaan merkittävästi spontaanista emissiosta .

Stimuloidun emission tyypillisin piirre on, että tuloksena oleva sähkömagneettinen aalto etenee samaan suuntaan kuin alkuperäinen indusoiva aalto.
Stimuloidun ja alkusäteilyn taajuudet ja polarisaatiot ovat myös yhtä suuret.
Pakotettu virtaus on koherentti kiihottavan virtauksen kanssa.

Sovellus

Kvanttivahvistimien , lasereiden ja maserien toimintaperiaate perustuu stimuloituun emissioon . Laserin työkappaleeseen syntyy pumppaamalla ylimäärä (termodynaamiseen odotukseen verrattuna) ylemmän energiatilan atomeja. Kaasulaserin työkappale sijaitsee resonaattorissa (yksinkertaisimmassa tapauksessa peiliparissa), joka luo olosuhteet fotonien kerääntymiselle tietyllä liikemäärän suunnalla. Alkuperäiset fotonit syntyvät spontaanilla emissiolla. Sitten positiivisen palautteen vuoksi stimuloitu emissio kasvaa lumivyöryn tavoin. Lasereita käytetään yleensä säteilyn tuottamiseen, kun taas radiotaajuusmasereja käytetään myös vahvistukseen.

Katso myös

Kirjallisuus

Mikaelyan A. L. , Ter-Mikaelyan M. L. , Turkov Yu. G. Optiset generaattorit kiinteässä tilassa. - M . : Neuvostoliiton radio, 1967.