Tilastollinen paino

Tilastollinen paino  on fysikaalinen suure, joka määrittää kvanttimekaniikassa ja kvanttitilastoissa järjestelmän eri kvanttitilojen lukumäärän samalla energialla (synonyymi: energiatason degeneraatiotekijä ). Tilastollisessa fysiikassa ja termodynamiikassa tilastollinen paino tarkoittaa sitä, kuinka monta tapaa (järjestelmän mikrotilat) voidaan toteuttaa tilastollisen järjestelmän tietty makroskooppinen tila. Tilastollista painoa merkitään yleensä symboleilla Γ, g , w , W tai Ω .

Yllä olevan määritelmän mukaan tilastollinen paino on dimensioton kokonaisluku, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin yksi, . Joskus tilastollista painoa kutsutaan termodynaamiseksi todennäköisyydeksi , vaikka on huomattava, että todennäköisyys määritellään yleensä reaalilukuna välillä 0 ja 1.

Kun tarkastellaan kvanttijärjestelmiä, joissa on jatkuva energiaspektri, tilastollisella painolla tarkoitetaan yleensä kvanttitilojen lukumäärää tiettyä energiaväliä kohti. Tässä määritelmässä tilastollisella painolla on käänteisenergian mitta.

Puoliklassisessa approksimaatiossa tilastollisen painon mitta on järjestelmän vaihetilavuus tiettyä energiaväliä kohti. Jos järjestelmässä on n vapausastetta , niin vaihetilavuus ja vastaava tilastollinen paino ilmaistaan ​​h n :n yksiköissä , missä h  on Planckin vakio .

Järjestelmän entropia S ja sen tilastollinen paino liittyvät Boltzmannin relaatioon : S = k ln w (tässä k  on Boltzmannin vakio ).

Tilastollinen paino, joka määritellään vaihetilavuuden tai mikrotilojen lukumäärän kautta, on kertova fyysinen suure: jos järjestelmä koostuu kahdesta ei-vuorovaikutteisesta osajärjestelmästä, joilla on w 1 ja w 2 tilastolliset painot, niin järjestelmän tilastollinen kokonaispaino on W = w 1 w 2 .

Katso myös

Kirjallisuus