ANASin matematiikan ja mekaniikan instituutti

Azerbaidžanin kansallisen tiedeakatemian matematiikan ja mekaniikan instituutti  on azerbaidžanilainen tutkimuslaitos, joka on osa Azerbaidžanin kansallisen tiedeakatemian fysiikan, matemaattisten ja teknisten tieteiden osastoa .

Instituutin historia

1959 - Azerbaidžanin SSR:n tiedeakatemian fysiikan ja matematiikan instituutin pohjalta perustettiin matematiikan ja mekaniikan instituutti (Azerbaidžanin SSR:n ministerineuvoston päätös nro 319, 27. huhtikuuta 1959). , pöytäkirja nro 11 Azerbaidžanin SSR:n tiedeakatemian puheenjohtajiston kokouksesta 6. toukokuuta 1959).

Instituutin tarkoituksena oli kehittää maan mekaanisia ja matemaattisia tieteitä. Instituutin päätukikohta muodostettiin jo vuonna 1945, eli Azerbaidžanin tiedeakatemian perustamisen aikana, fysiikan ja matematiikan instituutin matematiikan sektori. Useita Azerbaidžanin valtionyliopiston ja Azerbaidžanin pedagogisen instituutin työntekijöitä pidettiin osa-aikatyöntekijöinä ja he tekivät tieteellistä työtä perinteisillä aloilla Fysiikan ja matematiikan instituutissa.

Vuosina 1950-1957 erinomainen matemaatikko Z. I. Khalilov johti Fysiikan ja matematiikan instituuttia. Hän johti myös vuonna 1959 perustettua matematiikan ja mekaniikan instituuttia, ja hänestä tuli apulaisjohtaja, fysiikan ja matemaattisten tieteiden kandidaatti. G. N. Agaev, tieteellinen sihteeri - Yu. I. Domshlak.

Kun instituutti perustettiin, sen rakenteeseen muodostettiin seuraavat laitokset ja laboratoriot: funktionaalisen analyysin laitos (johti akateemikko Z. I. Khalilov), funktioteorian laitos (johti akateemikko I. I. Ibragimov), differentiaaliyhtälöiden laitos (johtajana). kirjoittanut Ph.D. G. N. Agaev, Integraaliyhtälöiden laitos (Ph.D. Sh. I. Vekilov), likimääräisen analyysin laitos (johtaja Ph.D. A. S. Jafarov), elastisuusteorian laitos (johtajana tohtori Yu . A. Amenzade ), dynaamisen voiman laboratorio (johtaja Ph.D. K. A. Kerimov) keskus (johtaja Ph.D. S. A. Aleskerov). Niinpä Matematiikan ja mekaniikan instituutin perustamisen yhteydessä sen henkilöstössä oli vain 3 fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtoria, ja instituutin päätavoitteena oli myös kouluttaa matematiikan ja mekaniikan alan tieteellistä henkilöstöä.

Tärkeä rooli näiden alueiden luomisessa ja kehittämisessä oli merkittävillä tiedemiehillä: M. V. Keldysh , M. A. Lavrentiev , N. I. Muskhelishvili , I. G. Petrovsky , S. L. Sobolev , S. N. Bernshtein ja A. I. Maltsev .

Vuonna 1960 tietokonekeskus erosi instituutista ja siitä tuli Tiedeakatemian itsenäinen instituutti, jonkin ajan kuluttua tämän keskuksen pohjalta perustettiin Tiedeakatemian Kybernetiikan instituutti.

ZI Khalilov oli Azerbaidžanin funktionaalisen analyysin koulun perustaja ja hänellä oli erinomaisia ​​saavutuksia tämän tieteenalan jatkokehityksessä. Valmistuttuaan Azerbaidžanin valtion pedagogisesta instituutista hän työskenteli apulaisprofessorina Tbilisin rautatieliikenneinsinöörien instituutissa , vuodesta 1937 hän opiskeli jatko-opiskelijana akateemikko N. I. Muskhelishvilin johdolla, ja vuonna 1940 hän väitteli väitöskirjansa jälkeen. palasi Bakuun, hänestä tuli apulaisprofessori Azerbaidžanin valtionyliopistossa. Vuonna 1942 hän työskenteli Neuvostoliiton tiedeakatemian Azerbaidžanin haaran fysiikan alalla ainoana matemaatikkona. Vuonna 1945 tämän sektorin pohjalle perustettiin Fysiikan ja matematiikan instituutti. Vuonna 1946 Zahid Muallim puolusti väitöskirjaansa ja hänestä tuli ensimmäinen azerbaidžanilainen, josta tuli tieteen tohtori tällä alalla. Zahid Muallim oli ainoa neuvostotieteilijä, joka tunsi funktionaalisen analyysin ja funktionaalisten menetelmien merkityksen differentiaali- ja integraaliyhtälöiden teoriassa. Hänen kirjoittamansa kirja "Funktionaalisen analyysin periaatteet" oli ensimmäinen toiminnalliselle analyysille omistettu kirja Neuvostoliitossa. Hän oli myös ensimmäinen tiedemies Neuvostoliitossa, joka tutki ei-itse-adjoint-operaattoreiden spektriä Banach-avaruudessa. Vuonna 1955 Zahid Muallim valittiin akateemioksi, vuosina 1957-1959 hän oli Akatemian varapuheenjohtaja, 1959-1962 - FMTS:n akateeminen sihteeri, 1962-1967 - Akatemian presidentti, 1967-1974 - instituutin johtaja matematiikasta.

Vuosina 1959-1963 Azerbaidžanin funktioteorian koulun perustaja Ibrahim Ibish oglu Ibrahimov oli matematiikan instituutin johtaja. Valmistuttuaan ASPI:sta Ibrahim Muallim aloittaa työskentelyn sekä instituutissaan että ASU:ssa. Hänet lähetettiin tutkijakouluun Moskovaan, jossa hän opiskeli tutkijakoulussa erinomaisen tiedemiehen A. O. Gelfondin johdolla . Vuonna 1939 I. Ibragimov oli ensimmäinen azerbaidžanilainen, joka sai matematiikan tohtorin tutkinnon. Vuonna 1947 hän puolusti väitöskirjaansa Moskovassa. Ibrahim Muallim oli Neuvostoliitossa ja maailmassa tunnettu tiedemies, I. Ibragimovin päätutkimukset liittyvät analyyttisten funktioiden teoriaan, approksimaatioiden teoriaan, todellisen ja kompleksisen muuttujan funktioiden teoriaan. Yhteistyö M. V. Keldyshin ja A. O. Gelfondin kanssa antoi merkittävän panoksen funktioteoriaan. Hän työskenteli myös läheisessä yhteydessä S. N. Bernshteinin kanssa kompleksisen ja reaalimuuttujan funktioiden konstruktiivisen teorian alalla.

Vuonna 1959 Ibrahim Muallim valittiin jäseneksi. korr. Akatemiassa vuonna 1968 hänet valittiin akateemioksi.

Päätoiminnot

Matematiikassa

• Harmoninen ja ei-harmoninen analyysi.

• Differentiaaliyhtälöiden spektri- ja kvalitatiivinen teoria.

• Optimaalinen ohjaus, algebra ja matemaattinen logiikka.

• Laskenta- ja tietotekniikan kurinpitolaskenta.

• Tieteen ja tekniikan historia.

Mekaniikan alalla

• Kiinteän mekaniikan, neste- ja kaasumekaniikan teoreettisia ja sovellettavia ongelmia.

Tärkeimmät tieteelliset tulokset

• Harmonisen ja ei-harmonisen analyysin alalla: spektrioperaattoreiden teoriassa tunnettu Kostjuchenkon ongelma on täysin ratkaistu , kehitetään menetelmiä kehysten muodostamiseksi ja uusien tukien approksimaatioteoriassa, abstrakteja analogeja tunnettujen Kadettien sinistä ja kosineista. Lause saadaan, otetaan käyttöön uusi µ-tilastollisen konvergenssin käsite. Harmonisen analyysin kannalta tärkeiden lineaaristen ja epälineaaristen operaattoreiden rajallisuus eriasteisissa Lebesgue-avaruuksissa, paikallisissa Mori-tyyppisissä avaruksissa ja Banach-funktioavaruuksissa on todistettu.

• Optimaalisen hallinnan alalla: Laajan käytännön tärkeiden ääriongelmien tutkimiseksi annettiin uusia käsitteitä ja niiden avulla saatiin vahvemmat tarpeelliset optimiolosuhteet. Ohjaustoiminnon viiveen aiheuttamaa optimaalista säätöongelmaa tarkasteltiin ja ensimmäistä kertaa tietyn ohjauksen optimaalisuuden kannalta todistettiin sarja uusia korkean tason välttämättömiä ehtoja, kuten tasa-arvo ja matriisiimpulssi, Cope-Moer, Kellyn toistuva muodossa.

• Neste- ja kaasumekaniikan alalla: kehitettiin korjausmenetelmiä ja tutkittiin ei-stationaarisia tapauksia nesteen syrjäytymisestä ja suodatuksesta epähomogeenisessa huokoisessa väliaineessa.

• Azerbaidžanilaisen tiedemiehen Nasireddin Tusin matemaattisten ja loogisten teosten tutkimus.

Tällä hetkellä Matematiikan ja mekaniikan instituutissa työskentelee 222 työntekijää. Näistä 39 matematiikan tohtoria, 68 matematiikan filosofian tohtoria, 21 työntekijää ilman tutkintoa, tutkijoiden kokonaismäärä on 128 henkilöä. Tieteellistä toimintaa harjoittavat laitokset - 14, tekniset osastot - 1, muut laitokset - 7.

Instituutin tutkijat ovat julkaisseet 50 vuoden aikana yli 8700 artikkelia, 77 monografiaa, kymmeniä populaaritieteellisiä artikkeleita.

Instituutti on kouluttanut 67 tohtoria, 215 kandidaattia, jotka työskentelevät sekä maamme yliopistoissa että ulkomailla. Vuodesta 2001 lähtien instituutin tutkijat ovat osallistuneet moniin kansainvälisiin apurahoihin, mukaan lukien NATO:n tiedekomitean apurahat, Yhdysvaltain kansallisen tutkimus- ja kehitysrahaston apurahat, Yhdysvaltain, Venäjän ja Azerbaidžanin yhteisapuraha, INTAS-apuraha, tiedekehitysrahaston apurahat. Azerbaidžanin tasavallan presidentin alaisuudessa TUBITAK-apurahat, SOCAR-apurahat sekä monet muut apurahat.

• Vuosina 1959-1963 Azerbaidžanin funktioteorian koulun perustaja Ibrahim Ibish oglu Ibragimov oli matematiikan instituutin johtaja.
• Vuosina 1963-1967 opiskelija Zahid muallima G. Agayev korvasi matematiikan instituutin johtajan, niinä vuosina F. G. Maksudov nimitettiin tieteellisen työn apulaisjohtajaksi.

• Vuosina 1967-1974 Z. I. Khalilovista tuli jälleen instituutin johtaja.

• Vuosina 1974-2000 F. G. Maksudov toimi instituutin johtajana.

• Maksudovin kuoleman jälkeen vuonna 2004 instituutin johtajana toimi tieteiden tohtori I. Mammadov.

• Huhtikuusta 2004 toukokuuhun 2013 instituutin johtajana toimi kunniatutkija, akateemikko Akif Hajiyev.

• Toukokuusta 2013 lähtien IMM:ää on johtanut ANASin kirjeenvaihtaja, professori Misir Mardanov.

On mahdotonta olla arvostamatta venäläis-neuvostoliiton tutkijoiden valtavaa panosta mekaniikan ja matematiikan tieteellisen koulun luomiseen Azerbaidžanissa sekä matematiikan ja mekaniikan instituutin kehittämiseen, korkeasti pätevien tutkijoiden koulutukseen. Heidän joukossaan oli sellaisia ​​tutkijoita kuin: M. V. Keldysh, A. N. Tikhonov, S. N. Bernshtein, N. I. Muskhelishvili, A. O. Gelfond jne. Näiden tutkijoiden ponnistelujen ansiosta monet jatko-opiskelijat ja tieteiden tohtorit. 1970-luvun puolivälistä lähtien Matematiikan ja mekaniikan instituutti on muuttunut yhdeksi Neuvostoliiton johtavista tieteellisistä keskuksista. Vuosittain voimistuvan IMM:n tieteellinen toiminta liittyi läheisesti uusien mekaanisen ja matemaattisen tieteen alojen kehittämiseen maassamme. Instituutin perustamishetkellä 8 laitokseen ja laboratorioon lisättiin uusia tieteellisiä osastoja. Niitä ovat algebra ja matemaattinen logiikka, matemaattisen fysiikan yhtälöt, matemaattinen analyysi, ei-harmoninen analyysi, virumisteoria, laskennallinen matematiikka ja informatiikka, neste- ja kaasumekaniikka, soveltavan matematiikan laitos. Vuonna 1978 Matematiikan ja mekaniikan instituuttiin perustettiin erityinen suunnittelutoimisto toteuttamaan toteutuksia kansantaloudessa. Tämä toimisto työskenteli vuoteen 2001 asti, yli 60 teosta tuotiin kansantalouteen.

Instituutin henkilöstön tieteellisen toiminnan ansiosta päätieteellisillä alueilla saavutettiin tärkeitä tuloksia. Seuraavista tarkasteltavina olevista asioista on saatu tuloksia.

Yleisiä vinkkejä erilaisten funktionaalisen analyysin yhtälöiden ratkaisemiseen; operaattoriyhtälöiden ratkaisun stabiilius; Sturm-Liouville-operaattorin spektrianalyysi ja kahden spektrin käänteisongelman ratkaisu, Dirac-tyyppisen järjestelmän käänteisongelman ratkaisu, sirontateorian suorat ja käänteiset ongelmat sekä spektrianalyysi useille matemaattisen fysiikan yhtälöille; täydellisyys, perusominaisuus, minimaalisuuden kysymykset; laajennettuja lauseita erikois- ja niihin liittyville funktioille.

Funktioiden interpolointi funktioteoriassa, analyyttisten funktioiden järjestelmän täydellisyys, lineaarisesti positiivisten operaattoreiden peräkkäinen konvergenssi, rationaaliset funktiot, funktiot polynomien kanssa; kokonaisten toimintojen äärimmäiset ominaisuudet; Bernstein-Nikol'skin tyyppiset yhtälöt täydellisten funktioiden joukon luokassa; pienten muuttuvien funktioiden yhdistelmien konvergenssi.

Sekaongelmien ja Cauchyn ongelman ratkaisun olemassaolo differentiaaliyhtälöille ja matemaattisen fysiikan yhtälöjoukolle; ratkaisujen ainutlaatuisuus ja asymptotiikka; Cauchyn ongelman globaali ja paikallinen ratkaisu hyperbolisille ja parabolisille yhtälöille; Joidenkin yksinkertaisten operaattoreiden johdannaisten erikois- ja konjugaattifunktioiden täydellisyys, laajan elliptisten ja parabolisten yhtälöiden ratkaisun säännöllisyys, differentiaaliyhtälöiden teorian laatu.

Moniulotteisen integraalin singulaarisen Calderón-Zygmund-symbolin differentiaaliominaisuudet matemaattisessa analyysissä; Fourier-sarjan kertoimet pallomaisissa harmonisissa; lauseiden upottaminen; moniulotteiset euklidiset avaruudet sekä lauseet integraalioperaattoreiden rajoittamiseksi tietyissä väliryhmissä.

T. Evansin ongelman ratkaisu leikkauspisteeseen hajoamattomista puoliryhmälajikkeista, koherentin McLane-ongelman ratkaisu luokkateoriassa. Ei-harmonisen analyysin spektrioperaattoreiden teoriassa tunnetun Kostjuchenkon ongelman ratkaisu; tunnetun lauseen "1/4 - kadetit" analogit; Hausdorff-Young- ja Peli-tyyppiset epäyhtälöt kompleksikertoimien eksponentiaalien binäärijärjestelmille; Klassisen Lax-Milgram-lauseen Banach-analogit.

On kehitetty teoria elastoplastisten rakenne-elementtien stabiilisuudesta alkujännityksillä. Ortotrooppisesti epähomogeenisten levyjen ja kuorien vakavuuden ja värähtelyn laskemiseen on kehitetty menetelmä, jossa otetaan huomioon erilaisten perustusten vaikutus. Pyöreän ja rengasmaisten levyjen optimointiongelmia tutkitaan yksityiskohtaisesti.

Alkuperäisiä ja tehokkaita menetelmiä aaltodynamiikassa iskulle altistuneiden elastisten ja muovisten materiaalien dynaamisten ominaisuuksien määrittämiseen on kehitetty dynaaminen teoria kierteistä, kalvoista ja verkoista.

Elastisista muovi-, elastis-visko-muovimateriaaleista valmistettujen rakenteiden muodonmuutos ja tuhoutuminen; menetelmä, jonka avulla voidaan määrittää korroosiovaurion aika ja paikka.

Teoria elastis-plastisten elementtien rakenteiden stabiilisuudesta nesteessä, kaasumekaniikka ja plastisuusteoria.

Tällä hetkellä Matematiikan ja mekaniikan instituutissa työskentelee 222 työntekijää. Näistä matematiikan tohtoreita on 39, matematiikan filosofian tohtoria 68, tutkintottomia työntekijöitä 21, tutkijoita on yhteensä 128 henkilöä. Tieteellistä toimintaa harjoittavat laitokset - 14, tekniset osastot - 1, muut laitokset - 7.

Linkit

Bibliografisissa luetteloissa	ISNI : 0000 0004 0482 316X LCCN : no2005034527 VIAF : 127026603 WorldCat VIAF : 127026603

• Matematiikan ja mekaniikan instituutti Arkistoitu 24. toukokuuta 2017 Wayback Machinessa
• Matematiikan ja mekaniikan instituutti Arkistoitu 23. toukokuuta 2017 Wayback Machinessa