Intuitionistinen tyyppiteoria

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 10. huhtikuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Intuitionistinen tyyppiteoria (tunnetaan myös nimellä Martin-Löf-teoria tai konstruktiivinen tyyppiteoria ) on ruotsalaisen matemaatikon ja filosofin Per Martin-Löfin vuonna 1972 kehittämä tyyppiteoria . Teorian tavoitteena oli konstruktiivisen matematiikan formalisointi , jonka konstruktiiviset objektit ovat Markov Jr.:n mukaan "joitakin hahmoja, jotka koostuvat alkeellisista konstruktiivisista objekteista" [1] . Tässä suunnassa matematiikan logiikkaa voidaan pitää osana matematiikan filosofiaa , jossa sitä käytetään [2] .

Intuitionistisesta tyyppiteoriasta on olemassa useita versioita. Martin-Löf itse ehdotti teoriasta sekä intensiaalista ja ekstensiaalista versiota. Alussa esitettiin myös ei-predikatiivisia versioita, mikä oli ristiriidassa Girardin paradoksien kanssa . Kaikki versiot säilyttävät kuitenkin rakentavan logiikan perustyylin käyttämällä riippuvaisia ​​tyyppejä .

Muistiinpanot

  1. Markov A.A. Rakentavasta matematiikasta. Matematiikan rakentavan suunnan ongelmat. 2. Rakentava matemaattinen analyysi, Teoskokoelma. Tr. MIAN USSR, 67, Neuvostoliiton tiedeakatemian kustantamo
  2. D. D. Rogozin ; A. V. Rodin . Tyyppiteoria logiikassa ja matematiikan perusteet. Moskova , Filosofian instituutti RAS . 2016