Infrapunahajotus

Infrapunadivergentti (infrapunakatastrofi) on tilanne, jossa väitetään lähettävän äärettömän määrän fotoneja äärettömän pienillä energioilla, kun kaksi varattua hiukkasta törmäävät toisiinsa tai kun varautuneiden hiukkasten nopeus muuttuu jyrkästi. Se on seurausta integraalin hajoamisesta, joka johtuu erittäin alhaisen energian (melkein nollaa) omaavien objektien panoksesta tai vastaavasti erittäin suuren mittakaavan fysikaalisesta ilmiöstä.

Infrapunadivergentti esiintyy vain teorioissa, joissa on massattomia hiukkasia (kuten fotoneja ). Nämä erot ovat vaikutus, jonka koko teoria usein viittaa. Yksi tapa käsitellä sitä on soveltaa ympärileikkausta .

Paradoksin kuvaus

Varautuneiden hiukkasten sirontaprosessin poikkileikkaus yhden lisäfotonin emission kanssa ilmaistaan kaavalla: . Tässä on poikkileikkaus varautuneiden hiukkasten sironnan prosessista, jossa on tietty määrä fotoneja, säteilyn kokonaisenergia , säteilyn taajuus. Integroimalla tätä kaavaa taajuuksilla tietyllä äärellisellä aikavälillä alkaen saamme , jossa on elastisen prosessin sirontapoikkileikkaus . Voidaan suunnilleen katsoa, että se on suunnilleen yhtä suuri kuin säteilevän hiukkasen alkuenergia. Mutta arvo voidaan tehdä mielivaltaisesti lähelle nollaa. Tämän seurauksena kaikkien mahdollisten pehmeiden fotonien säteilypoikkileikkaus pyrkii äärettömään [1] . $d\sigma$ $d\sigma =d\sigma _{0}{\frac {dI}{\omega }}$ $d\sigma _{0}$ $dI$ $\omega$ ${\displaystyle \omega _{1))$ $\omega _{2}$ $d\sigma \sim \alpha \ln {\frac {\omega _{2}}{\omega _{1}}}d\sigma _{u}$ $d\sigma _{u}$ $\omega _{2}$ ${\displaystyle \omega _{1))$

Toinen tapa laskea fotonien keskimääräinen lukumäärä, joissa varautuneen hiukkasen nopeus muuttuu jyrkästi: , missä ovat maksimi- ja minimiintegraatiotaajuudet. Kun saamme sen , niin että äärettömän monta nollataajuista fotoneja säteilee aina [2] . ${\bar {n}}\sim \ln {\frac {L}{\lambda }}$ $L,\lambda$ $\lambda \rightarrow 0$ ${\bar {n}}\rightarrow \infty$

Paradoksin selitys

Keskimääräinen emittoituneiden fotonien lukumäärä , jossa on klassinen säteilyn intensiteetti, on säteilyn taajuus. Integroimalla tämän kaavan saamme: . Koska pehmeät fotonit emittoituvat tilastollisesti itsenäisesti, fotonien emittoimisen todennäköisyys ilmaistaan niiden keskimääräisenä lukumääränä Poissonin kaavalla . Sirontaprosessin poikkileikkaus fotoniemissiolla voidaan esittää seuraavasti: . Koska , sitten on sirontapoikkileikkaus, johon liittyy mikä tahansa pehmeä säteily. Puhtaasti elastinen sironnan poikkileikkaus on itse asiassa nolla. Kun keskimääräinen lukumäärä Poissonin kaavan mukaan katoaa minkä tahansa äärellisen määrän fotonien emission todennäköisyys [1] . $d{\bar {n}}={\frac {dI}{\omega }}$ $dI$ $\omega$ ${\bar {n}}=\int _{\omega _{1}}^{\omega _{2}}{\frac {dI}{\omega }}$ $\omega(n)$ $\bar{n}$ $\omega (n)={\frac ({\bar {n}}^{n}}{n!)}}\exp(-{\bar {n}})$ $d\sigma =d\sigma _{u}\omega (n)$ $\sum \omega (n)=1$ $d\sigma _{u}$ $\omega _{1}\to 0$ ${\bar {n}}\to \infty$

Fyysinen syy paradoksiin on oletus Coulombin kentän äärettömästä vaihteluvälistä , mikä johtaa fotonikuvion riittämättömyyteen erittäin pitkillä aallonpituuksilla. Edellytyksen täyttämiseksi aallonpituuksien pituuden on oltava suurempi kuin , mikä on paljon suurempi kuin universumin havaittavan osan säde. Tällä paradoksilla on siis puhtaasti teoreettinen merkitys [2] ${\bar {n}}>1$ $e^{\frac {1}{\alpha }}{\frac {\hbar }{mc}}$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 1 2 V. B. Berestetsky , E. M. Lifshitz , L. P. Pitaevsky Kvanttielektrodynamiikka. - M., Fizmatlit, 2001. - s. 482-488
↑ 1 2 Walter E. Thirringin kvanttielektrodynamiikan periaatteet. - M., Higher School, 1964. - s. 105-109

Kirjallisuus

Kaku, Michio. Kvanttikenttäteoria : nykyaikainen johdanto . - New York: Oxford University Press , 1993. - ISBN 0-19-507652-4 .
Claude Itzykson, Jean-Bernard Zuber. Kvanttikenttäteoria (määrittämätön) . - McGraw-Hill Education , 1980. - S. 172/3. — ISBN 0-07-032071-3 .