Iterointi (matematiikka)

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 26. kesäkuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Iteraatio ( latinan sanasta iteratio "toisto") on tulosta minkä tahansa matemaattisen operaation toistuvasta soveltamisesta . Jos siis on jokin funktio kohteesta (määrittelyalueen kuvaaminen itseensä), niin funktioita kutsutaan vastaavasti funktion toiseksi, kolmanneksi, ..., n :nneksi iteraatioksi . Oletetaan esimerkiksi, että saat . Indeksiä n kutsutaan iteraatioindeksiksi ja siirtymistä funktiosta iteraatioksi . Iteraatioita ilmaantuu, kun ratkaistaan erilaisia yhtälöitä ja yhtälöjärjestelmiä iteratiivisilla menetelmillä (esim . iteraatiomenetelmä ), joilla on tärkeä rooli integraaliyhtälöiden teoriassa . Iteratiivisilla menetelmillä on tärkeä rooli peliteoriassa ja matemaattisessa ohjelmoinnissa. $y=f(x)=f_{1}(x)$ $x$ $f_{2}(x)=f[f_{1}(x)],f_{3}(x)=f[f_{2}(x)],\ldots ,f_{n}(x) )=f[f_{n-1}(x)]$ $f(x)$ ${\displaystyle f(x)=x^{a))$ $f_{2}(x)=(x^{a})^{a}=x^{a^{2}},f_{3}(x)=(x^{a^{2} })^{a}=x^{a^{3}},\ldots ,f_{n}(x)=(x^{a^{n-1}})^{a}=x^{a ^{n}}$ $f(x)$ $f_{2}(x),f_{3}(x),\ldots$

Kirjallisuus

Iteraatio // Islanti - Kansleri [Sähköinen resurssi]. - 2008. - S. 228. - ( Great Russian Encyclopedia : [35 osassa] / päätoimittaja Yu. S. Osipov ; 2004-2017, v. 12). - ISBN 978-5-85270-343-9 .
Iteraatio // Kazakstan. Kansallinen tietosanakirja . - Almaty: Kazakstanin tietosanakirjat , 2005. - T. II. — ISBN 9965-9746-3-2 . (Venäjän kieli) (CC BY SA 3.0)
Krylov V. I., Bobkov V. V., Monastyrsky P. I. Laskennalliset menetelmät. M., 1976–1977. T. 1–2;
Faddeev DK, Faddeeva VN Lineaarialgebran laskennalliset menetelmät. 3. painos SPb., 2002.
Belenky VZ, Volkonsky VA, Ivankov SA Iteratiiviset menetelmät peliteoriassa ja ohjelmoinnissa. - M., Nauka, 1974. - 238 s.

Tätä artikkelia kirjoitettaessa materiaalia julkaisusta “ Kazakhstan. National Encyclopedia " (1998-2007), jonka "Kazakh Encyclopedia" -julkaisun toimittajat tarjoavat Creative Commons BY-SA 3.0 Unported -lisenssillä .