Kvasiaaltovektori

Kvasiaaltovektori on vektorisuure , joka kuvaa hiukkasen (tai kvasi -hiukkasen ) tilaa jaksollisessa kentässä, esimerkiksi kidehilassa . Sillä on sama rooli hiukkasille jaksollisissa järjestelmissä kuin aaltovektorilla avaruudellisesti homogeenisessa väliaineessa. Kvasiaaltovektori liittyy hiukkasen kvasi -vauhtiin : $\vec{k}$ ${\vec {p}}$

{\vec {k}}={\frac {\vec {p}}{\hbar }}

Spatiaalisesti jaksollisissa välineissä aaltofunktio on jaksollinen:

\psi ({\vec {r}}+{\vec {a}}_{j})=\exp \left(i{\vec {k}}\cdot {\vec {a}}_ {j}\oikea)\psi \vasen({\vec {r}}\oikea)

, (*)

missä

$\vec{k}$ on kvasiaaltovektori;
${\vec {a}}_{j}$ on hilan translaatiovektori .

Olkoon kiteen suuntaissärmiön muotoinen atomien kokoinen. Sitten jos n: nnelle atomille Born-Karmanin ehdot täyttyvät : ${\displaystyle N_{1}\times N_{2}\times N_{3))$

\psi ({\vec {r}}_{n})=\psi ({\vec {r}}_{n}+N_{1}\cdot {\vec {a}}_{1 })=\psi ({\vec {r}}_{n}+N_{2}\cdot {\vec {a}}_{2})=\psi ({\vec {r}}_{n }+N_{3}\cdot {\vec {a}}_{3})

sitten ehdosta (*) saadaan: [1]

({\vec {k}}\cdot {\vec {a}}_{j})={\frac {2\pi }{N_{j}}}\cdot p_{j}

missä

$p_{j}$ ovat kokonaislukuja .

Muistiinpanot

↑ A. M. Kosevich. Kidehila: fononit, solitonit, dislokaatiot, superhilat . - 2. painos - 2005. - ISBN 3-527-40508-9 . (linkki ei saatavilla)

Kirjallisuus

Kvasiaaltovektori - artikkeli Encyclopedia of Physicsista