Konferenssikaavio

Graafiteoriassa konferenssigraafi on vahvasti säännöllinen graafi , jonka parametrit ovat v , k = ( v − 1)/2, λ = ( v − 5)/4 ja μ = ( v − 1)/4. Tämä kuvaaja vastaa symmetristä konferenssimatriisia , ja siksi sen järjestyksen v on oltava 1 modulo 4:n mukainen ja kahden neliön summa.

Konferenssikaavioita tiedetään olevan kaikille v :n pienille arvoille, jotka täyttävät rajoitukset, kuten v = 5, 9, 13, 17, 25, 29 ja ( Paley-graafit ) kaikille 1 modulo 4:n kanssa kongruenttien alkulukujen potenssien osalta. On kuitenkin monia v :n arvoja, joille rajoitukset pätevät, mutta ei tiedetä, onko konferenssikaavioita olemassa.

Konferenssikaavioiden ominaisarvot eivät välttämättä ole kokonaislukuja, mikä on epätavallista vahvasti säännöllisille kaavioille. Jos kuvaaja on yhdistetty, yksi ominaisarvo on k ja kaksi muuta,

joista jokainen toistetaan ( v − 1)/2 kertaa.

Kirjallisuus