Epäsymmetriakerroin

Epäsymmetriakerroin - todennäköisyysteoriassa suure, joka kuvaa tietyn satunnaismuuttujan jakauman epäsymmetriaa .

Määritelmä

Olkoon satunnaismuuttuja annettu siten, että . Let merkitsee kolmatta keskeistä momenttia : ja on keskihajonta . Sitten epäsymmetriakerroin saadaan kaavalla [1] : $X$ ${\mathbb {E}}|X|^{3}<\infty$ $\mu _{3}$ $\mu _{3}={\mathbb {E}}\left[(X-{\mathbb {E}}X)^{3}\oikea]$ $\sigma ={\sqrt {{\mathrm {D}}[X]}}$ $X$

A_{S}={\frac {\mu _{3}}{\sigma ^{3}}}

Muistiinpanot

Epävirallisesti sanottuna vinouskerroin on positiivinen, jos jakauman oikea häntä on pidempi kuin vasen, ja negatiivinen muuten.
Jos jakauma on symmetrinen matemaattisen odotuksen suhteen , niin sen vinovuuskerroin on nolla [2] .

Katso myös

Kurtoosikerroin

Muistiinpanot

↑ Derr, 2021 , s. 143.
↑ Derr, 2021 , s. 144.

Kirjallisuus

Derr, V. Ya. Todennäköisyysteoria ja matemaattinen tilasto: oppikirja yliopistoille. - Pietari. : Lan, 2021. - 596 s. — ISBN 978-5-8114-6515-6 .